Kedjeregeln

har du facit till uppgiften?

Nope, tyvärr. 

Det var länge sen ja jobbar med en sånt kedjefunktion. 

har du testat implicit derivering?

Hej!

Du har fått veta värdet av $\frac{dA}{dt}$ och är ute efter $\frac{dV}{dt}$. 

Försök att skriva en likhet med $\frac{dV}{dt}$ där du också använder $\frac{dA}{dt}$.

Fråga inte uppgiften om dV/dr? Dvs "vilken hastighet ökar klotets volym när radien är 6.5 cm?" 

kanske såhär??

eller om man är osäker på implicit derivering

$\frac{dV}{dt}=\frac{dV}{dA}\frac{dA}{dt}$

ta fram ett uttryck för V(A) och derivera map A så har du dV/dA, (du behöver också räkna ut vad A är vid r = 6,5)

dA/dt är givet

$Areans formler är: 4{\mathrm{\pi r}}^2$

Stämmer det? 

Hur kan man tar fram ett uttryck för V(A)? Det kan ja inte. 

$$\begin{gathered} A = 4\pi r^2 \\ \Rightarrow \\ r = {\left(\frac{A}{4\pi }\right)}^{\frac{1}{2}} \end{gathered}$$

sätt in det i formeln för sfärens volym så får du

$V\left(A\right) = \frac{4\pi {\left({\displaystyle \frac{A}{4\pi }}\right)}^{{\displaystyle \frac{3}{2}}}}{3}$

inte helt rätt deriverat, du glömde inre derivatan från parentesen

$\frac{dV}{dA}= \frac{4\pi }{3}*{\left(\frac{A}{4\pi }\right)}^{\frac{1}{2}}*\left(\frac{1}{4\pi }\right)\frac{3}{2}$

Ture skrev:

inte helt rätt deriverat, du glömde inre derivatan från parentesen

$\frac{dV}{dA}= \frac{4\pi }{3}*{\left(\frac{A}{4\pi }\right)}^{\frac{1}{2}}*\left(\frac{1}{4\pi }\right)$

Det har tänkt på. Men inte skrivit ut. 

Ok, well done! 

Bra, tusen tack för hjälpen.