Kedjeregeln

Avrundningsfel i din räknare eller att du matat in närmevärde på $\pi$. Förenkla vinkeln först så behöver du inte använda räknaren eftersom det finns ett exakt cosinusvärde för den vinkeln 

Då får jag 9cos(9*(2pi)/6 + (3pi)/6).

Cos((5pi)/6) är ju = -(sqrt3)/2    men då har jag inte använt nian. 

Jag fastnar för vet inte hur/vad jag ska göra med nian framför x. 

(Felpost)

Ja fast i tabellen finns inget exakt värde för (7pi)/2

Parentesen blir. (3pi + pi/2)

Du behöver bara tabellvärden för vinklarna upp till ett helt varv. Sinusfunktionen är periodisk.

Ja det är jag med på, sedan förlänger jag 3pi med två

7pi/2, om du tittar i enhetscirkeln ser du att det är samma vinkel som -pi/2

Ahaaa… så -3 + 0? 
Mich sedan -3 multiplicerat med 9an som står framför cos?

Ahaaa… så -3 + 0? 
Och sedan -3 multiplicerat med 9an som står framför cos?

sofialindast skrev:

Ahaaa… så -3 + 0? 
Och sedan -3 multiplicerat med 9an som står framför cos?

Nej det blev inte rätt. 

9 * cos(7pi/2)

9 * cos (-pi/2)

Bubo skrev:

9 * cos(7pi/2)

9 * cos (-pi/2)

Hur vet man att 7pi/2 = -pi/2 om man inte har tillgång till enhetscirkel? 

sofialindast skrev:

Bubo skrev:

9 * cos(7pi/2)

9 * cos (-pi/2)

Hur vet man att 7pi/2 = -pi/2 om man inte har tillgång till enhetscirkel? 

Om du kan arbeta med uppgiften har du antagligen papper och penna, och då har du tillgång till enhetscirkeln, du kan ju helt enkelt rita upp den.

Moffen skrev:

sofialindast skrev:

Visa föregående citat

Bubo skrev:

9 * cos(7pi/2)

9 * cos (-pi/2)

Hur vet man att 7pi/2 = -pi/2 om man inte har tillgång till enhetscirkel? 

Om du kan arbeta med uppgiften har du antagligen papper och penna, och då har du tillgång till enhetscirkeln, du kan ju helt enkelt rita upp den.

Absolut men jag vill veta hur man löser utan enhetscirkeln.

Jag tänker att det har och göra med perioden

Nu förstår jag inte riktigt. Du vill alltså veta egenskaper som periodicitet för sinus funktionen utan att använda definitionen utifrån enhetscirkeln? Då vet jag inte, enhetscirkeln är utan tvekan det lättaste sättet att göra detta på.

En kommentar: Det gäller absolut inte att 7pi/2=-pi/2, men det gäller att $\sin\left(\frac{7\pi}{2}\right)=\sin\left(-\frac{\pi}{2}\right)$.

Vinkeln blir $3\pi+\frac{\pi}{2}=\frac{7\pi}{2}$.

Nu kan du göra på åtminstone tre olika sätt:

1. Med enhetscirkel: Stega dig runt 7 st "$\frac{\pi}{2}$"-steg. Du hamnar då på en vinkel som gör att radien pekar rakt nedåt. Punkten som pekas ut är (0,-1) och cosinusvärdet av vinkeln är därför 0.
2. Utan enhetscirkel, utan räknare: Eftersom cosinusfunktionen är periodisk med perioden $2\pi$ så är $\cos(\frac{7\pi}{2})=\cos(\frac{7\pi}{2}-4\pi)=\cos(-\frac{\pi}{2})$. Eftersom $\cos(v)=\cos(-v)$ så är detta lika med $\cos(\frac{\pi}{2})$. Tabellen i fornelsamlingen ger dig nu det exakta värdet 0.
3. Utan enhetscirkel, med räknare: Ställ in räknaren på radianer. Slå in $\cos(\frac{7\pi}{2})$ på den. Använd symbolen $\pi$, inte något närmevärde. Svaret bör bli 0.

Yngve skrev:

Vinkeln blir $3\pi+\frac{\pi}{2}=\frac{7\pi}{2}$.

Nu kan du göra på åtminstone tre olika sätt:

1. Med enhetscirkel: Stega dig runt 7 st "$\frac{\pi}{2}$"-steg. Du hamnar då på en vinkel som gör att radien pekar rakt nedåt. Punkten som pekas ut är (0,-1) och cosinusvärdet av vinkeln är därför 0.
2. Utan enhetscirkel, utan räknare: Eftersom cosinusfunktionen är periodisk med perioden $2\pi$ så är $\cos(\frac{7\pi}{2})=\cos(\frac{7\pi}{2}-4\pi)=\cos(-\frac{\pi}{2})$. Eftersom $\cos(v)=\cos(-v)$ så är detta lika med $\cos(\frac{\pi}{2})$. Tabellen i fornelsamlingen ger dig nu det exakta värdet 0.
3. Utan enhetscirkel, med räknare: Ställ in räknaren på radianer. Slå in $\cos(\frac{7\pi}{2})$ på den. Använd symbolen $\pi$, inte något närmevärde. Svaret bör bli 0.

Tack!!!

.

Har du prövat alla tre sätten?