Kedjeregeln

Hej, uppgiften jag kört fast på är $y = {(x^{2} + 9 x + 3)}^{2}$ . Jag ska derivera följande sammansatta polynom med hjälp av kedjeregeln och kontrollera resultatet genom att utveckla till normalform och sedan derivera direkt.

Jag fick fram att svaret blev

$y = {(x^{2} + 9 x + 3)}^{2} g (x) = x^{2} + 9 x + 3 g' (x) = 2 x + 9 f (g (x)) = f (u) = u^{2} f' (u) = 2 u y' = f' (u) \times g' (x) = 2 u \times 2 x + 9 = 2 (x^{2} + 9 x + 3) \times 2 x + 9 = 4 x (x^{2} + 9 x + 3) + 9 = 4 x^{3} + 36 x^{2} + 12 x + 9 F a c i t s ä g e r : 4 x^{3} + 54 x^{2} + 174 x + 54$

Supporter skrev:
Hej, uppgiften jag kört fast på är $y = {(x^{2} + 9 x + 3)}^{2}$ . Jag ska derivera följande sammansatta polynom med hjälp av kedjeregeln och kontrollera resultatet genom att utveckla till normalform och sedan derivera direkt.

Jag fick fram att svaret blev
$y = {(x^{2} + 9 x + 3)}^{2} g' (x) = 2 x + 9 f' (u) = 2 u y' = f' (u) \times g' (x) = 2 u \times 2 x + 9 = 2 (x^{2} + 9 x + 3) \times (2 x + 9) 54$

Hej.
Kedjeregeln säger att den inre funktionens derivata ska multipliceras med den yttre.

När du multiplicerar ska du ha en parentes runt $(2x+9)$ verkar som du har glömt det.

Du har lurat dig själv genom att utelämna parenteser: det står 2u * 2x + 9 och sedan har du räknat ut det också, men det som det ska stå är ju 2u * (2x + 9).

Jahaa, tack nu ser jag felet!

Svara

Visa senaste svar