Kedjeregeln

Har fastnat på en fråga som lyder;
f(x)= $x^{2} + 3 x + 1$

g(x)= $x^{3} + 3 x + 4$

h(x)=f(g(x)) bestäm h'(x).

Jag tror jag tänkt rätt såhär långt;
f'(x)= 2x+3 och g'(x)= $3 x^{2} + 3$

Först stoppar jag i g(x) i f'(x), vilket blir 2( $x^{3} + 3 x + 4$ )+3, men sen blir jag osäker hur jag ska fortsätta. Är det bara att fortsätta med att multiplicera med g'(x), dvs $3 x^{2} + 3$ ?

Det stämmer!

$\frac{d}{dx} f(g(x)) = f'(g(x))\cdot g'(x)$

Tack!

Svara