kedjeregel

är formeln $\frac{d y}{d x} = \frac{d y}{d t} \frac{\cdot d t}{\cdot d x}$ och $(f o g)' (x) = f' (g (x)) * g' (x)$ samma formel fast skrivna på olika sätt?

Man brukar inte kalla dessa för formler men de är samma samband, ja.

De är olika sätt att skriva samma samband.

Sedan när man använder olika skrivsätt för att uttrycka samma samband så brukar man säga att man skriver de i olika notation. Leibniz-notation vs Newton-notation.

SeriousCephalopod skrev:
Man brukar inte kalla dessa för formler men de är samma samband, ja.

De är olika sätt att skriva samma samband.

Sedan när man använder olika skrivsätt för att uttrycka samma samband så brukar man säga att man skriver de i olika notation. Leibniz-notation vs Newton-notation.

är implicit derivering och kedjeregel samma?

Implicit derivering är när du deriverar ett uttryck som innehåller både funktionen och funktionsvariabeln, t.ex. $2 e^{2 x y}$ . Du kan däremot använda kedjeregeln och de andra deriveringsreglerna för implicit derivering.

I exemplet skulle det bli:

$D (2 e^{2 x y}) = 4 (y + x y') e^{2 x y}$

där 2:an "ramlar ner" ( $D (e^{k x}) = k e^{k x}$ )

Och man med kedjeregeln multiplicerar med den inre derivatan, som på grund av produktregeln blir $D (x y) = D (x) * y + x * D (y) = y + x y'$

Svara

Visa senaste svar