Kedja - Differentialekvationer
"En kedja med längden 10 m hänger över en tunn metallstång som har en mycket glatt yta. Den kortare änden som har längden 4 m hålls fast. Då kedjan släpps glider den av stången på grund av sin egen tyngd. Efter x sekunder har kedjan glidit y meter. Man kan då visa att approximativt gäller
för kedjan ovan.
a) Visa att är en lösning till differentialekvationen ovan.
b) Bestäm med två gällande siffror hur lång tid det tar för kedjan att glida av stången."
Jag har löst a-uppgiften. Nu till b. Ska jag derivera och sätta = 10? Får fel svar när jag gör det - hur ska jag göra istället?
Jag ser inga formler.
Det ska stå dessa formler - uppgiften ovanför 40
Derivatan av y är hastigheten. Har du nytta av den här?
Ja, precis, jag tog derivatan av y och satte = 10, fick fel svar. Vet du vad det kan bero på?
Varför skulle hastigheten vara 10?
y talar om hur långt kedjan har glidit. Vad är y när kedjan just har glidit av stången?
Vad är t när y = 4?
t=1.62. Nu blir det rätt! Tack
