Kateter på likformiga tringlar
Två rätvinkliga trianglar är likformiga. I den ena triangeln är kateterna 10 cm och 15 cm långa. I den andra triangeln är den kortaste katetern 12 cm lång.
Hur lång är då den andra katetern i den andra triangeln?
Har du arbetat med likformighet? Förhållandet mellan kateterna i den ena ska vara samma som i den andra.
ger förhållandet i den första triangeln. Kan du beräkna det?
Då kan du använda det förhållandet för den andra triangeln då den ska vara likformig
Alternativ lösningsstrategi med ekvation:
Förhållandet mellan 15 och 10 och förhållandet mellan sökt sida x och 12 ska vara lika. Förhållanden kan ställas upp som en kvot/division
Kan det stämma att x = 18?
Ja. I den lilla triangeln är den långa kateten 50 % längre än den korta - då måste den långa kateten vara 50 % längre än den korta i den stora trianglen också.
