Kaströrelse med spjut

a) (lite osnyggt av facit att anta att spjutet kastas ut från markhöjd.) Det går även att lösa en andragradsekvation för när h(t) = 0 och få fram tiden när spjutet landar. 

Förstår inte riktigt vad du menar, vad för formler skulle de ha kombinerat?

De använder ju formeln för hastigheten i y-led vid en viss tid, som beror på utgångshastigheten i y-led och accelerationen i y-led. V0 * sin a är hastigheten i y-led. Den hastighet du får angiven i frågan är summan av hastigheten i y-led och x-led och dessa bör ju delas upp för att kunna räkna på det. 

dom har ju blandat ihop formeln för v0y och formeln för vy?

"En spjutkastare kastar iväg spjutet med farten 22m/s under utgångsvinkel 35°"

Meningen betyder

$v_o=22\mathrm{m/s}$

$v_{oy}=22\mathrm{m/s} \cdot \sin(35^{\circ})\approx 12.62\mathrm{m/s}$

$v_{ox}=22\mathrm{m/s}\cdot \cos(35^{\circ})\approx 18.02\mathrm{m/s}$

Formeln för $v_y$ är

$v_y=v_{oy}-gt$

Men dom skriver att farten är 22m/s inte att hastigheten är

v0 och v0y och v0x beskriver hastigheten?

Jag håller med dig att vy=v0y-gt MEN på deras lösning har dom skrivit

vy=v0*sin(a)-gt (dom har blandat formeln för v0x och vy vilket jag inte fattar 

$v_o$ längden av hastighetsvektorn, $v_{ox}$ är hastighetens x-komponent och $v_{oy}$ är hastighetens y-komponent.

De hänger ihop så här

$v_o=\sqrt{v^2_{ox}+v^2_{oy}}$

$v_{ox}=v_o\cdot \cos(35^{\circ})$

$v_{oy}=v_o\cdot \sin(35^{\circ})$

Det innebär att formeln $v_y=v_{oy}-gt$ också kan skrivas så här:

$v_y=v_o\cdot sin(35^{\circ})-gt$

Ok men varför räknar vi bara sinus i formeln alltså bara yled? för dom har inte lagt cosinus för xled i formeln när dom räknat ?

Var har de gjort del menar du? Man måste självklart använda vinkeln även för $v_{ox}$. Så här:

$v_{ox}=22\mathrm{m/s}\cdot \cos(35^{\circ})\approx 18.02\mathrm{m/s}$

mattegeni1 skrev:

Ok men varför räknar vi bara sinus i formeln alltså bara yled? för dom har inte lagt cosinus för xled i formeln när dom räknat ?

För att hastigheten i x-led har ingen betydelse för när spjutet landar. Spjutet landar när y = 0, oberoende av x-värdet. Däremot spelar det roll för var (hur långt bort)spjutet landar, och detta är precis vad man frågar efter i b-frågan.

Ok men varför räknar dom först inte ut v0y sedan fortsätter räkna vy varför har dom satt ihop formeln det är de som förvirrar mig

mattegeni1 skrev:

Ok men varför räknar dom först inte ut v0y sedan fortsätter räkna vy varför har dom satt ihop formeln det är de som förvirrar mig

Det är en god regel att räkna med bokstäver så långt det går och inte sätta i siffror förrän på slutet - detta gör att man slipper avrundningsfel. Om man vill kan man räkna ut värdet för $v_{0y}=v_0\cdot\sin\alpha$ först, men facit verkar tycka att det är onödigt att föra in en extra variabel (och jag håller med).

är v0=fart eller hastighet? jag har för mig att det är hastighet då kan väll inte v0=22 då dom skriver att farten är 22m/s?

Det $v_0$ som ingår i formlerna är längden av vektorn, dvs farten

$v_{ox}=v_o\cdot \cos(\alpha)$

$v_{oy}=v_o\cdot \sin(\alpha)$

Tyvärr händer det att man av sammanhanget måste förstå om det är en vektor eller en fart det handlar om.

När man pratar om utgångshastighet som vektor skriver man $\mathbf{v}_o$ eller $\vec{v}_o$ . Alltså fetstil eller pil ovanpå.

Det händer också att man anger en storlek och en riktning,  så här:

"utgångshastigheten är $10\mathrm{m/s}$ åt höger"

Då menar man:

$v_o=10\mathrm{m/s}$

$v_{ox}=\cos(0^{\circ})\cdot 10\mathrm{m/s}=10\mathrm{m/s}$

$v_{oy}=\sin(0^{\circ})\cdot 10\mathrm{m/s}=0\mathrm{m/s}$

Kan du lista ut vad man menar när man skriver så här?

Utgångshastigheten är $14\mathrm{m/s}$ rakt upp.

Utgångshastigheten är 22 m/s med utgångsvinkeln 35^o. Utgångsfarten är 22 m/s.