15 svar
711 visningar
mattegeni1 3231
Postad: 22 apr 2020 23:11

Kaströrelse med spjut

Jag hade för mig att man räkna en formel i taget men på a har dom tagit två formler och satt ihop innan dom bryter ut tiden?

Dr. G 9457
Postad: 22 apr 2020 23:47

a) (lite osnyggt av facit att anta att spjutet kastas ut från markhöjd.) Det går även att lösa en andragradsekvation för när h(t) = 0 och få fram tiden när spjutet landar. 

ohnej 82
Postad: 23 apr 2020 02:02

Förstår inte riktigt vad du menar, vad för formler skulle de ha kombinerat?

De använder ju formeln för hastigheten i y-led vid en viss tid, som beror på utgångshastigheten i y-led och accelerationen i y-led. V0 * sin a är hastigheten i y-led. Den hastighet du får angiven i frågan är summan av hastigheten i y-led och x-led och dessa bör ju delas upp för att kunna räkna på det. 

mattegeni1 3231
Postad: 23 apr 2020 07:48

dom har ju blandat ihop formeln för v0y och formeln för vy?

Jroth 1191 – Fd. Medlem
Postad: 23 apr 2020 07:55 Redigerad: 23 apr 2020 08:04

"En spjutkastare kastar iväg spjutet med farten 22m/s under utgångsvinkel 35°"

Meningen betyder

vo=22m/sv_o=22\mathrm{m/s}

voy=22m/s·sin(35°)12.62m/sv_{oy}=22\mathrm{m/s} \cdot \sin(35^{\circ})\approx 12.62\mathrm{m/s}

vox=22m/s·cos(35°)18.02m/sv_{ox}=22\mathrm{m/s}\cdot \cos(35^{\circ})\approx 18.02\mathrm{m/s}

Formeln för vyv_y är

vy=voy-gtv_y=v_{oy}-gt

mattegeni1 3231
Postad: 23 apr 2020 08:05

Men dom skriver att farten är 22m/s inte att hastigheten är

v0 och v0y och v0x beskriver hastigheten?

mattegeni1 3231
Postad: 23 apr 2020 08:10

Jag håller med dig att vy=v0y-gt MEN på deras lösning har dom skrivit

vy=v0*sin(a)-gt (dom har blandat formeln för v0x och vy vilket jag inte fattar 

Jroth 1191 – Fd. Medlem
Postad: 23 apr 2020 08:15 Redigerad: 23 apr 2020 08:25

vov_o längden av hastighetsvektorn, voxv_{ox} är hastighetens x-komponent och voyv_{oy} är hastighetens y-komponent.

De hänger ihop så här

vo=vox2+voy2v_o=\sqrt{v^2_{ox}+v^2_{oy}}

vox=vo·cos(35°)v_{ox}=v_o\cdot \cos(35^{\circ})

voy=vo·sin(35°)v_{oy}=v_o\cdot \sin(35^{\circ})

Det innebär att formeln vy=voy-gtv_y=v_{oy}-gt också kan skrivas så här:

vy=vo·sin(35°)-gtv_y=v_o\cdot sin(35^{\circ})-gt

mattegeni1 3231
Postad: 23 apr 2020 08:25

Ok men varför räknar vi bara sinus i formeln alltså bara yled? för dom har inte lagt cosinus för xled i formeln när dom räknat ?

Jroth 1191 – Fd. Medlem
Postad: 23 apr 2020 08:28 Redigerad: 23 apr 2020 08:28

Var har de gjort del menar du? Man måste självklart använda vinkeln även för voxv_{ox}. Så här:

vox=22m/s·cos(35°)18.02m/sv_{ox}=22\mathrm{m/s}\cdot \cos(35^{\circ})\approx 18.02\mathrm{m/s}

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 23 apr 2020 08:31
mattegeni1 skrev:

Ok men varför räknar vi bara sinus i formeln alltså bara yled? för dom har inte lagt cosinus för xled i formeln när dom räknat ?

För att hastigheten i x-led har ingen betydelse för när spjutet landar. Spjutet landar när y = 0, oberoende av x-värdet. Däremot spelar det roll för var (hur långt bort)spjutet landar, och detta är precis vad man frågar efter i b-frågan.

mattegeni1 3231
Postad: 23 apr 2020 08:38

Ok men varför räknar dom först inte ut v0y sedan fortsätter räkna vy varför har dom satt ihop formeln det är de som förvirrar mig

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 23 apr 2020 09:01
mattegeni1 skrev:

Ok men varför räknar dom först inte ut v0y sedan fortsätter räkna vy varför har dom satt ihop formeln det är de som förvirrar mig

Det är en god regel att räkna med bokstäver så långt det går och inte sätta i siffror förrän på slutet - detta gör att man slipper avrundningsfel. Om man vill kan man räkna ut värdet för v0y=v0·sinαv_{0y}=v_0\cdot\sin\alpha först, men facit verkar tycka att det är onödigt att föra in en extra variabel (och jag håller med).

mattegeni1 3231
Postad: 23 apr 2020 12:28

är v0=fart eller hastighet? jag har för mig att det är hastighet då kan väll inte v0=22 då dom skriver att farten är 22m/s?

Jroth 1191 – Fd. Medlem
Postad: 23 apr 2020 14:13

Det v0v_0 som ingår i formlerna är längden av vektorn, dvs farten

vox=vo·cos(α)v_{ox}=v_o\cdot \cos(\alpha)

voy=vo·sin(α)v_{oy}=v_o\cdot \sin(\alpha)

Tyvärr händer det att man av sammanhanget måste förstå om det är en vektor eller en fart det handlar om.

När man pratar om utgångshastighet som vektor skriver man vo\mathbf{v}_o eller vo\vec{v}_o . Alltså fetstil eller pil ovanpå.

Det händer också att man anger en storlek och en riktning,  så här:

"utgångshastigheten är 10m/s10\mathrm{m/s} åt höger"

Då menar man:

vo=10m/sv_o=10\mathrm{m/s}

vox=cos(0°)·10m/s=10m/sv_{ox}=\cos(0^{\circ})\cdot 10\mathrm{m/s}=10\mathrm{m/s}

voy=sin(0°)·10m/s=0m/sv_{oy}=\sin(0^{\circ})\cdot 10\mathrm{m/s}=0\mathrm{m/s}

 

Kan du lista ut vad man menar när man skriver så här?

Utgångshastigheten är 14m/s14\mathrm{m/s} rakt upp.

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 23 apr 2020 14:16

Utgångshastigheten är 22 m/s med utgångsvinkeln 35o. Utgångsfarten är 22 m/s.

Svara
Close