Kaströrelse - lutande underlag
Hej! Såg följande uppgift på gamla pluggakuten:
Länk: https://gamla.pluggakuten.se/forumserver/viewtopic.php?id=26489
Jag kopierar bara lösningen därifrån också:
Friktionen antas vara försummbar
Om du ritar upp ett lutande plan och ett kraftdiagram få ser du att den accelererande kraften beräknas som Fa=mg*sin30º
Denna kraft orsakas av den resulterande kraften Fres=ma
Sätt dessa lika och du får
mg*sin30º=ma
g*sin30º=a
a=g*0.5=4.91 m/s^2
Eftersom utgångshastigheten i y-led är 0 använder du formeln
s=½at^2 för att beräkna den tid det tar för isbiten att glida ner 5 meter. Du får
5=½*4.91*t^2
dvs
t=1.43 s
I x-led är hastigheten konstant. Läget i x-led efter 1.43 sekunder fås av
x=v*t = 2*1.43 = 2.86 m
Svar: Isbiten träffar den nedre kanten efter 2.86 meter.
Min fråga: Är detta ens korrekt? Är väldigt osäker på biten 5=½*4.91*t^2..Förstår inte hur 5m kan bli sträckan i y-led. Och om det är rätt, finns någon snäll själ som kan klarogöra varför det blir så?
Tacksam för svar!
Det står i bilden att den sneda kanten är 5 m. (Hade nederkanten varit bara 2 m lång, så hade inte isbiten hunnit kana ner till underkanten innan den trillade över kanten, men nu är det gott om marginal.)
Att planet lutar gör inte att planet förändrar form.
Med y-led menar den som löst uppgiften en rörelse parallell med den sida som är 5 meter i figuren. Vi måste färdas 5 meter i y-led på planet för att nå den slutdestinationen, markerat med ett blått kryss i figuren:
Lösningen är korrekt, även om det föreligger ett litet avrundningsfel (ty ) men avrundat till två gällande siffror är det ok.
