Kaströrelse fysik 2

Vet du hur man räknar med kastparabler?

Det finns hundratals trådar om det på pluggakuten där många är skapade av samma användare:

https://www.pluggakuten.se/trad/stina-kastar-en-boll-som-slar-i-marken-hur-hogt-ar-kastet/

Gå in på TS användarprofil så kan du se många liknande frågor. Du kan även läsa här under avsnitt 4.2:

http://mattefysik.se/fysik2.kap4.html

Ebola skrev:

Vet du hur man räknar med kastparabler?

Det finns hundratals trådar om det på pluggakuten där många är skapade av samma användare:

https://www.pluggakuten.se/trad/stina-kastar-en-boll-som-slar-i-marken-hur-hogt-ar-kastet/

Gå in på TS användarprofil så kan du se många liknande frågor. Du kan även läsa här under avsnitt 4.2:

http://mattefysik.se/fysik2.kap4.html

Vet hur man räknar med kastparabler men vet inte hur man gör när man inte har farten då farten är i alla formler. tänkte att man kunde skapa en kastparabel där bilens punkt när den lämnar hoppet är i origo. Men vet inte riktigt vad mer jag kan göra. 

Vad vet du om hastigheterna? Du kan ställa upp:

$v_{0y} = \sin(31°)\cdot v$

$v_{0x} = \cos(31°)\cdot v$

Kan du ställa upp några ekvationer som involverar dessa hastighetskomponenter och även relaterar till kriteriet du tog upp?

Du vet att vi vill att y > 2 då x = 3.1 vilket är ett tillräckligt villkor.

vi borde väll kunna sätta in det i ekvationen

$y = v_0 t \cos \left(31\right)$

och sätta  y som 0.2 om starten av hoppet hamnar i origo eller 

Ebola skrev:

Vad vet du om hastigheterna? Du kan ställa upp:

$v_{0y} = \sin(31°)\cdot v$

$v_{0x} = \cos(31°)\cdot v$

Kan du ställa upp några ekvationer som involverar dessa hastighetskomponenter och även relaterar till kriteriet du tog upp?

Du vet att vi vill att y > 2 då x = 3.1 vilket är ett tillräckligt villkor.

Eller kan man sätta in de i 

$y= v_{0y} t -\frac{g{t}^2}{2}$

Ja, absolut. Du kan nämligen ställa upp $y=2 \ m$ som:

$2 = \sin\left(31°\right)\cdot v\cdot t - \dfrac{gt^2}{2}$

Vi har ett problem ovan; vad är tiden $t$? Vi känner till x-koordinaten, kan vi kanske beskriva tiden i termer av $x$?

Ebola skrev:

Ja, absolut. Du kan nämligen ställa upp $y=2 \ m$ som:

$2 = \sin\left(31°\right)\cdot v\cdot t - \dfrac{gt^2}{2}$

Vi har ett problem ovan; vad är tiden $t$? Vi känner till x-koordinaten, kan vi kanske beskriva tiden i termer av $x$?

t kan väll vara x/v_0x 

TyraMyra skrev:

t kan väll vara x/v_0x 

Ja, exakt, så vad blir då storleken på hastigheten hos bilen? Nu är bara resten av arbetet matematik

Ebola skrev:

Ja, absolut. Du kan nämligen ställa upp $y=2 \ m$ som:

$2 = \sin\left(31°\right)\cdot v\cdot t - \dfrac{gt^2}{2}$

Vi har ett problem ovan; vad är tiden $t$? Vi känner till x-koordinaten, kan vi kanske beskriva tiden i termer av $x$?

Jag behöver göra en korrektion här! Det ska vara:

$-0.2 = \sin\left(31°\right)\cdot v\cdot t - \dfrac{gt^2}{2}$

Du har ju satt koordinatsystemets origo vid utgångspunkten. Jag fumlade till det på vägen, ursäkta.

Tillägg: 23 okt 2021 14:31

Detta är också så klart fel:

Du vet att vi vill att y > 2 då x = 3.1 vilket är ett tillräckligt villkor.

Det ska vara y > 1.8 m som du skrev från början.

Ebola skrev:

Ebola skrev:

Ja, absolut. Du kan nämligen ställa upp $y=2 \ m$ som:

$2 = \sin\left(31°\right)\cdot v\cdot t - \dfrac{gt^2}{2}$

Vi har ett problem ovan; vad är tiden $t$? Vi känner till x-koordinaten, kan vi kanske beskriva tiden i termer av $x$?

Jag behöver göra en korrektion här! Det ska vara:

$-0.2 = \sin\left(31°\right)\cdot v\cdot t - \dfrac{gt^2}{2}$

Du har ju satt koordinatsystemets origo vid utgångspunkten. Jag fumlade till det på vägen, ursäkta.

---

Tillägg: 23 okt 2021 14:31

Detta är också så klart fel:

Du vet att vi vill att y > 2 då x = 3.1 vilket är ett tillräckligt villkor.

Det ska vara y > 1.8 m som du skrev från början.

om y ska vara större än 1.8 när x=3.1 kan vi ju inte sätta y som -0.2 eller 

och om jag räknar ut ekvationen när y = -0,2 finns det inget värde på v som kan stämma.

Har jag gjort något fel eller missar jag något? 

TyraMyra skrev:

om y ska vara större än 1.8 när x=3.1 kan vi ju inte sätta y som -0.2 eller 

Jag har nog mest rört till det för dig. Glöm det jag skrev där.

och om jag räknar ut ekvationen när y = -0,2 finns det inget värde på v som kan stämma.

Har jag gjort något fel eller missar jag något? 

Vi har dessa två ekvationer:

$-0.2 = \sin(\alpha) v \cdot t - 0.5 gt^2$

$3.1 = \cos(\alpha)v \cdot t$

Vi bryter ut tiden ur den andra och stoppar in i första:

$t = \dfrac{3.1}{\cos(\alpha)v}$

$-0.2 = \sin\left(\alpha\right)v \cdot \dfrac{3.1}{\cos(\alpha)v} - 0.5 g(\dfrac{3.1}{\cos(\alpha)v})^2$

Detta blir en lösbar ekvation i termer av farten $v$. Vad fick du?

Det jag fick var 0.18 m/s antar jag. 

Känns alldeles för lite 

fast det kanske stämmer då det blir 6.48 km/h

Det är inte rätt. Där har du gjort något räknefel. Visa din uträkning.

räknade om och fick den här gången 5.6 m/s 

Känns som ett rimligare svar 

Ja, det låter okej. Jag skulle inte våga lita på det i verkligheten men för uppgiftens skull är det iallafall rätt svar.

tack så mycket för hjälpen