Kaströrelse
Hej.
Förstår inte riktigt när accelerationen ska ha ett minus och inte i formler såsom: Y=voyt – at^2/2
Jag har en uppgift framför mig där jag har tiden och voy givna och ska beräkna höjden på y efter den givna tiden t. Det verkar ju som att man alltid i denna formel ska bortse från att a har ett minus tecken framför sig. Detta borde ju vara rimligt eftersom annars skulle föremålet i fråga som färdas i luften stiga upp, då -(-a) blir +, vilket är fel...
Stämmer detta resonemang?
Det beror prå hur du formulerar dina formler. En god vana är att alltid börja med att rita en bild. När det handlar om fritt fall, så är accelerationen alltid riktad neråt.
Om du står på marken och kastar en boll (snett) uppåt tycker jag att det känns rimligt att man sätter h=0 vid markytan och sätter h som höjd över markytan. Tyngdkraften verkar neråt, så i det här fallet blir accelerationen -g.
Om du å andra sidan står på toppen av ett 100 m högt stup och kastar ut bollen horisontellt, tycker jag att det kunde vara naturligt att säga att h=0 är vid stupets kant och h är hur långt bollen har fallit. I så fall blir accelerationen g. (Men du kunde lika gärna ha satt att h=0 vid botten av stupet och säga att bollen har h=100 vid t=0, och i så fall blir accelerationen -g.)
I formeln:
är det alltid ett plustecken. Däremot kan ha ett negativt värde om den går mot positiv riktning (vad positiv riktning är kan man ju själv definiera) vilket har samma verkan som ett minustecken.
Låt oss ta ett exempel. Säg att vi definierar positiv riktning till att vara uppåt. Då kommer tyngdaccelerationen att vara , eftersom den pekar nedåt (motsatsen till positiv riktning). Sätter vi in det i formeln:
får vi då:
Vi får alltså ett minustecken, men det är inte för att det skall vara ett minustecken i formeln, utan för att själva accelerationen är negativ då den pekar åt motsatt håll jämfört med positiv riktning.
Tack för utförliga svar :)
Smaragdalena skrev:Det beror prå hur du formulerar dina formler. En god vana är att alltid börja med att rita en bild. När det handlar om fritt fall, så är accelerationen alltid riktad neråt.
Om du står på marken och kastar en boll (snett) uppåt tycker jag att det känns rimligt att man sätter h=0 vid markytan och sätter h som höjd över markytan. Tyngdkraften verkar neråt, så i det här fallet blir accelerationen -g.
Om du å andra sidan står på toppen av ett 100 m högt stup och kastar ut bollen horisontellt, tycker jag att det kunde vara naturligt att säga att h=0 är vid stupets kant och h är hur långt bollen har fallit. I så fall blir accelerationen g. (Men du kunde lika gärna ha satt att h=0 vid botten av stupet och säga att bollen har h=100 vid t=0, och i så fall blir accelerationen -g.)
Hur blir det i sträckformeln när vi har att g är postivit? Använder vi den ursprungliga formeln som har ett + tecken eller den andra som har ett - tecken? Blir det samma resultat som när vi sätter att g är negativt?
