Kaströrelse
Rita ett s-t-diagrem där v0=5 och a=-9,82m/s^2.
S=s0+tv0+(at^2)/2 ger
s=0+t*5+(-9,82*t^2)/2
s=5t-4,91t^2
sätter s=0 för att ta ta reda på grafens nollställen, skärningspunkter med x-axeln.
t1=0 s och t2=~ 1,018 s
Stämmer det att grafen ska vara en parabel eller måste den vara linjär då rörelsen har en konstant acceleration?
Finns det något annat sätt att bestämma grafens maxpunkt än att derivera o sätta derivatan lika med noll?
Tacksam för hjälpen!
1) Ja det är en parabel. En linjär graf hade du fått om hastigheten var konstant (accelerationen = 0).
2) Du kan försöka hitta en symmetrilinje till grafen. Denna linje är en vertikal linje placerad sådan att grafen ser likadan ut på både vänster- och högersida (fast spegelvänd). t-värdet för denna symmetrilinje är t-värdet för maxpunkten, stoppa sedan in det i funktionen s(t) för att bestämma s-värdet.
Alex; skrev:Finns det något annat sätt att bestämma grafens maxpunkt än att derivera o sätta derivatan lika med noll?
Ja, med v = 5 m/s och acceleration 10 m/s2 ser man att det tar en halv sekund till att hastigheten är noll. Det är vändpunkten, som man kan räkna ut.
Det ena sätt är alltså att hitta t-värdet för maxpunkten genom att dividera summan av båda skärningspunkterna med 2. Då kan jag stoppa in t i s(t) och få y-värdet för maxpunkten, dvs s.
Den andra sättet är att sätt v=0 där föremålet som kastas upp vänder och lösa ut t ur v=at+v0. Sedan stoppa t i s(t) och får maxpunkten.
Stort tack för hjälpen!
