Kaströrelse

troligen beror du på att du avrundat för mycket under beräknandets gång.

Använd fler decimaler och avrunda på slutet.

Ture skrev:

troligen beror du på att du avrundat för mycket under beräknandets gång.

Använd fler decimaler och avrunda på slutet.

Jag har testat utan avrundning men får fortfarande fel svar, kan beräkningen vara fel? Varför får jag svaret till 171 grader när det ska vara 19.3? 

En bra bild brukar underlätta betydligt!!

Det är vinkeln alfa som du påstår är 171 grader, vilket uppenbarligen är fel!

i x-led gäller: (a definieras i figuren)

a = v₀*cos($\alpha$)*t =>
ekv 1:  t = a/(v₀cos($\alpha$))

i y-led gäller

y = 1,2+v₀sin($\alpha$)t -gt²/2

sätter vi in uttrycket för t (ekv 1) i den andra termen får vi

y = 1,2 + $\frac{v_0\sin \left(\alpha \right)*a}{v_0\cos \left(\alpha \right)}$-gt²/2  =>

y = 1,2 + a*tan($\alpha$) -gt²/2 
(Ur geometrin ser vi att tan($\alpha$) = b/a = 2,8/8 ) som vi sätter in, förenklar och får då

y = 1,2 +2,8-gt²/2

cos($\alpha$) kan vi också bestämma ur geometrin till a/c  (a och c ser du i figuren)

Då får vi när vi sätter in uttrycket för t (ekv 1)

y = 4-$\frac{g{a}^2}{2*{v_0}^{2*}{\cos }^2\left(\alpha \right)}$  så lägger vi in uttrycket för cos och får

y = 4- $\frac{9,82*(64+7,84)}{{v_0}^{2*}2}$(se figuren för att förstå parentesen)

återstår att slå det på räknaren

4-9,82(64+7,84)/(2*8100) = 4-0,0435 = 3,956 m över marken

Ture skrev:

En bra bild brukar underlätta betydligt!!

Det är vinkeln alfa som du påstår är 171 grader, vilket uppenbarligen är fel!

i x-led gäller: (a definieras i figuren)

 

a = v₀*cos($\alpha$)*t =>
ekv 1:  t = a/(v₀cos($\alpha$))

i y-led gäller

y = 1,2+v₀sin($\alpha$)t -gt²/2

sätter vi in uttrycket för t (ekv 1) i den andra termen får vi

y = 1,2 + $\frac{v_0\sin \left(\alpha \right)*a}{v_0\cos \left(\alpha \right)}$-gt²/2  =>

y = 1,2 + a*tan($\alpha$) -gt²/2 
(Ur geometrin ser vi att tan($\alpha$) = b/a = 2,8/8 ) som vi sätter in, förenklar och får då

y = 1,2 +2,8-gt²/2

cos($\alpha$) kan vi också bestämma ur geometrin till a/c  (a och c ser du i figuren)

Då får vi när vi sätter in uttrycket för t (ekv 1)

y = 4-$\frac{g{a}^2}{2*{v_0}^{2*}{\cos }^2\left(\alpha \right)}$  så lägger vi in uttrycket för cos och får

y = 4- $\frac{9,82*(64+7,84)}{{v_0}^{2*}2}$(se figuren för att förstå parentesen)

återstår att slå det på räknaren

4-9,82(64+7,84)/(2*8100) = 4-0,0435 = 3,956 m över marken

Jag förstår hur du kommer fram till vinkeln genom att rita figuren, men poängen med min fråga var att jag ville veta varför vinkeln blev fel uträknad genom att endast använda sig av de fysikaliska sambanden. Sedan undrar jag varför detta blev fel, varför kan man inte räkna som ett snett kast (y(0,094)=90•sin19.3•0,094-(a•0,094^2)/2+1.2) då 4-(y(0,094)) inte blir 44 mm

Äpple skrev:

Ture skrev:

En bra bild brukar underlätta betydligt!!

 

Jag förstår hur du kommer fram till vinkeln genom att rita figuren, men poängen med min fråga var att jag ville veta varför vinkeln blev fel uträknad genom att endast använda sig av de fysikaliska sambanden.

Jag förstår inte hur du resonerade när du kom fram till 171 grader. Förklara hur du tänkte så kanske jag kan hjälpa dig att förstå var det blev fel.

Sedan undrar jag varför detta blev fel, varför kan man inte räkna som ett snett kast (y(0,094)=90•sin19.3•0,094-(a•0,094^2)/2+1.2) då 4-(y(0,094)) inte blir 44 mm

Jo man kan räkna som ett snett kast, det är det jag gjort
y(t) = 1,2+90•sin19.3•0,094-(a•0,094^2)/2 ska ge svaret på frågan: Hur högt över marken träffas skottet?

Men som jag skrev tidigare: Du får avrundningsfel i mellanresultaten

Ta som exempel: 90•sin19.3•0,094 ur formeln ovan: Det blir 2,796 men det borde bli 2,8

om du använder :

alfa = arctan(2,8/8) = 19,29
sin(alfa) = 0,33035
cos(alfa) = 0,943858
cos²(alfa) = 0,89087

så får du t till 8/(90*0,943858) = 0,094176

Då kommer resultatet att bli mer likt mitt.

Då provar vi med de siffrorna:

90*sin(19,29)*0,094176 = 2,79999

Jämför det med 2,796 som vi får med dina mer avrundade siffror. Det skiljer 4 mm  bara här!

Det jag ville visa med den kompletta lösning jag gjorde i inlägg #4 är att man behöver inte räkna så mycket om man istället använder figurens geometri för att ta fram de trigonometriska sambanden och om man håller sig till bokstäver så länge det går så kan man förkorta bort en massa parametrer. Risken för avrundningsfel blir då betydligt mindre.

Slutligen: Rita alltid en figur!!