Kaströrelse

Du kan använda ett energiresonemang för att bestämma bollens hastighet v då den slår I marken.

Sedan kan du dela upp denna hastighet I en x-komposant v_x och en y-komposant v_y med hjälp av det faktum att x-komposanten v_x hela tiden är konstant.

Yngve skrev:

Du kan använda ett energiresonemang för att bestämma bollens hastighet v då den slår I marken.

Sedan kan du dela upp denna hastighet I en x-komposant v_x och en y-komposant v_y med hjälp av det faktum att x-komposanten v_x hela tiden är konstant.

Skulle du kunna ge en lite djupare förklaring hur du menar. Har lite svårt att hänga med. I uppgiften vill de att jag ska använda mig av formeln för Vx och Vy men hur skulle man kunna formulera upp detta?

Vid varje ögonblick har bollen dels en potentiell energi (lägesenergi) $E_p=mgh$, dels en konetisk energi (rörelseenergi) $E_k=\frac{mv^2}{2}$.

Vi kallar summan av potentiell energi och kinetisk energi för mekanisk energi $E_m=E_p+E_k$

Saken är nu den att eftersom ingen energi omvandlas till värme på grund av friktion, deformation eller annat så är den mekaniska energin hela tiden konstant, dvs $E_p+E_k=$ konstant.

Vi säger nu att bordsskivan höjd är $h_0$ meter och att golvets höjd är $h_1$ meter.

Vi säger vidare att bollens hastighet precis när den lämnar bordet är $v_0$ m/s och att bollens hastighet precis när den når golvet är $v_1$ m/s.

Eftersom den totala mekaniska energin är konstant så gäller nu $mgh_0+\frac{m{v_0}^2}{2}=mgh_1+\frac{m{m_1}^2}{2}$.

Vi kan dividera hela ekvationen med $m$, vilket ger oss $gh_0+\frac{{v_0}^2}{2}=gh_1+\frac{{v_1}^2}{2}$.

Vi är intresserade av värdet på $v_1$ så vi löser ut:

$v_1=\sqrt{2g(h_0-h_1)+{v_0}^2}$

Eftersom vi känner till både $h_0$, $h_1$ och $v_0$ så kan vi nu beräkna $v_1$