Kaströrelse
Uppgiften är:
Denna uppgift ska du genomföra experimentellt. Ta fram en kula eller en boll. Sätt den på bordet och rulla iväg bollen så att den rullar utanför bordet och ner på golvet. Mät hur långt från bordskanten bollen landar. Anteckna bordets höjd. Hur stor hastighet hade bollen när den lämnade bordet? Bortse från luftmotstånd!
För högre nivå: Höj bordets ena sida från marken och bestäm vinkeln mellan bordskivan och marken. Sätt bollen på den upphöjda kanten och låt den rulla iväg. Hur långt bort från bordet hamnar bollen nu? Mät avståndet och jämför med dina teoretiska värden, de som du har beräknat. Diskutera eventuella felkällor.
Den första delen tror jag att jag har löst på rätt sätt, genom att ta:
Jag beräknar falltiden genom att använda formeln för sträcka i y-led:
y = -gt2 / 2 (jag löser sedan ut t)
2y = -gt2
t2 = 2y / -g
t = √2y / -g
t = √2 * (-0,74) / -9,82 ≈ 0,39 s
Jag tar sedan formeln för sträcka i x-led, X = V0x * t och löser ut V0x och får då:
V0x = x / t = 0,26 / 0,39 ≈ 0,667 m/s
Det är med den andra delen som jag har problem. Jag vet att jag ska använda formlerna för kaströrelse, men sen kommer jag inte så mycket längre. Har testat olika lösningar, men kommer inte fram till något. Jag har ritat upp händelsen nedan. Hypotenusan på triangeln är 35 cm, motstående katet är 5,5 cm och närliggande katet är 34,84 cm. Tacksam för hjälp!
Du får dela upp bollens hastighet (när den lämnar bordet) i en horisontell och en vertikal del. Kommer du vidare då?
Nej, eftersom jag varken har tiden eller starthastigheten. Jag testade sätta på ett ekvationssystem med två obekanta, men då det var multiplikation kunde jag inte lösa det. Jag testade även att sätta ihop formlerna med gick inte heller särskilt bra.
Välkommen till Pluggakuten.
Jag har också testat att göra ungefär så, men enligt läraren så är det inte de formlerna man ska använda.
Du behöver använda trigonometri för att få fram den vertikala respektive horisontella komposanten.
Ska jag räkna från den högsta höjden/backens topp eller bordskanten? Förstår inte riktigt vad dem vill att jag ska göra i frågan
Den intressanta höjden är när kulan lämnar bordet.
Jag räknar Vx och Vy var för sig, är det vad du menar?
Jag vet inte heller om jag ska räkna med vinkeln 9° eller det som blir överst, dvs 81°, eftersom man kan se det som en kaströrelse nedåt. Oavsett så får jag två obekanta.
Jag tänker också att jag måste ha med det översta också på något sätt för att det spelar ju någon roll.
Tacksam för all hjälp hittills, men förstår fortfarande inte riktigt.
Jag vet inte heller om jag ska räkna med vinkeln 9° eller det som blir överst, dvs 81°, eftersom man kan se det som en kaströrelse nedåt. Oavsett så får jag två obekanta.
Vilka två obekanta? Du får två hastigheter, v0cosx och v0sinx, vilken som är vilken beror på hur du väljer vinkeln.
Förlåt jag skulle lagt in alla mina uträknings-försök från början. Det jag menar är om jag får:
V0x = V0 * cos (-9)
V0y = V0 * sin (-9)
men när jag sen ska komma vidare så försökte jag sätta in det i avståndsformel, dvs:
X = V0x * t = V0 * cos (-9) * t
Y = V0y * t = V0 * sin (-9) * t
Sen kommer jag inte vidare
Testade också att sätt X = V0 * t = V0 * * cos (-9) * t = 0,5884 (längden från toppen till där bollen landade) --> V0 = 0,5884/(cos (-9) * t )
och sen sätter in de i formeln Y = 0,795 (höjden från toppen till golvet) + V0 * sin (-9) * t - (gt)^2/2 = 0
Men kom inte längre då heller
johannatorn skrev:Förlåt jag skulle lagt in alla mina uträknings-försök från början. Det jag menar är om jag får:
V0x = V0 * cos (-9)
V0y = V0 * sin (-9)
men när jag sen ska komma vidare så försökte jag sätta in det i avståndsformel, dvs:
X = V0x * t = V0 * cos (-9) * t
Y = V0y * t = V0 * sin (-9) * t
Rörelsen i y-led är ju accelererad - accelerationen är g, riktad neråt. Sätt y = -h där h är bordets höjd och lös ut t.
Kan jag räkna det så som jag gjorde i första delen, dvs
y = -gt2 / 2 (jag löser sedan ut t)
2y = -gt2
t2 = 2y / -g
t = √ (2y / -g)
t = √ (2 * (-0,74) / -9,82) ≈ 0,39 s
Jag tänker att jag måste ha med V0y*t i början av formeln och då blir det två obekanta, V0 och t, och då fastnar jag
råkade skriva fel på förra, såklart blir det
Y = V0y * t = V0 * sin (-9) * t - (gt^2)/2
