Kaströrelse

Ja, du kan sätta nollninvån på klippan om du vill och i så fall lösa y(t) = -18 m, för att sedan beräkna x(t).

Ja, lite beroende på hur du ställt upp din ekvation för rörelsen i y-led kan du sätta y=-18 för att hitta t. Uppgift f och uppgift c är ungefär samma sak.

Edit: nu hade visst DrG redan svarat dig och för att mitt bidrag i tråden ska ha något värde ger jag därför en alternativ lösningsmetod. Kastbanans ekvation är som mindre bekant (denna vackra ekvation får man tyvärr ofta härleda själv)

$y(x)=x\tan(\alpha)-\frac{gx^2}{2v_0^2}(1+\tan^2(\alpha))$

där $\alpha$ är utgångsvinkeln och $v_0$ är utgångshastigheten.

$y=-18\mathrm{m},\ \alpha=30^{\circ},\ v_0=20\mathrm{m/s}$ ger $x\approx 55\mathrm{m}$ enligt Wolfram Alpha

Dr. G skrev :

Ja, du kan sätta nollninvån på klippan om du vill och i så fall lösa y(t) = -18 m, för att sedan beräkna x(t).

Jag testade men jag fastnar eftersom att det är t upphöjt i 2 och t i y:s ekvationen. Hur löser jag ut tiden? 

Guggle skrev :

Ja, lite beroende på hur du ställt upp din ekvation för rörelsen i y-led kan du sätta y=-18 för att hitta t. Uppgift f och uppgift c är ungefär samma sak.

 

Edit: nu hade visst DrG redan svarat dig och för att mitt bidrag i tråden ska ha något värde ger jag därför en alternativ lösningsmetod. Kastbanans ekvation är som mindre bekant (denna vackra ekvation får man tyvärr ofta härleda själv)

$y(x)=x\tan(\alpha)-\frac{gx^2}{2v_0^2}(1+\tan^2(\alpha))$

där $\alpha$ är utgångsvinkeln och $v_0$ är utgångshastigheten.

$y=-18\mathrm{m},\ \alpha=30^{\circ},\ v_0=20\mathrm{m/s}$ ger $x\approx 55\mathrm{m}$ enligt Wolfram Alpha

Finns det ett annat, enklare sätt? Det där har jag inte sett tidigare och blir nog svårt att härleda. Jag tycks inte kunna räkna ut tiden t rätt.

Använd pq-formeln, skriv gärna ut den ekvation du fått också så kan vi se om den är rätt.

Guggle skrev :

Använd pq-formeln, skriv gärna ut den ekvation du fått också så kan vi se om den är rätt.

Jag använde pq- formeln, vilket var riktigt svårt. Jag kom fram till tiderna 3,186 och -1,150. Ska alltså tiden vara 3,186?

Skulle någon kunna kontrollräkna, det känns som att jag gjorde fel någonstans.