Kastparabler på ett cykeldäck
Hej!
Det här är min uppgift:
Jag har i största del löst uppgiften men vissa kastparablar blir inte fullständiga, se bild nedan. Jag misstänker att det har o göra med antingen tiden som partiklarna befinner sig i luften eller utgångshastigheten men jag kan inte klura ut varför vissa fungerar och inte andra.
Koden:
function projekt(a,r,v)
g = 9.82;
f = v/(2*pi*r); %Frekvensen för cykelhjulet. Varv/sekund
v0 = 2*pi*r*f; %Utgångshastigheten för partiklarna.
for j = 1:length(a)
starty = abs(r*sind(a(j))+r); %Startvärde för x och y kordinaterna på däcket.
startx = abs(r*cosd(a(j))+r);
tend(j) = abs((v0*sin(a(j))+sqrt((v0*sin(a(j)).^2)+2*g*starty)/g)); %Tiden det tar för partiklarna att nå marken.
t = linspace(0,tend(j),400);
y = (v0*sind(a(j)+90)*t+starty)-((g*t.^2)./2); %y-kordinaterna för partiklarna.
y(y<0) = 0;
x = v0*cosd(a(j)+90)*t+startx; %x-kordinaterna för partiklarna
plot(startx,starty,'or',MarkerFaceColor='r'); %Startpunkterna för partiklarna plottas
hold on
plot(x,y,'-r'); %Partikelbanorna plottas
disp(tend)
end
yline(0,'g-',LineWidth=2) %"Marken" läggs till
c = linspace(0,360,400);
cirkelx = cosd(c); %x och y kordinater för däcket
cirkely = sind(c);
axis([-10 10 -10 10]);
plot(r*cirkelx+r,r*cirkely+r,'black','LineWidth',2); %Däcket plottas.
hold off
Tacksam för hjälp!
Jag noterar tre konstigheter:
- Utgångshastigheten för partiklarna stämmer inte. Den hade stämt om hjulet snurat fritt i luften, med centrum stilla, men det gör det ju inte.
- Du har använt sin/cos istället för sind/cosd i beräkningen av tend (det här är felet du letade efter)
- Den sista knycken vid marken, speciellt på de två vänstraste, beror på att du låser y till 0, men inte ändrar x där du går under marken.
Tack för svar!
Blir då utgångshastigheten samma som cykelns hastighet?
Utgångshastigheten beror på var på hjulet du befinner dig. Tänk att
"partikelns position när den sitter på hjulet = (mittpunktens position) + (partikelns position relativt mittpunkten)"
När du tar fram hastigheten (deriverar positionen) får du alltså ett bidrag från rörelsen kring mittpunkten, som du har med i koden. Men du får också ett biddrag från mittpunktens hastighet.