Kastparabel

Uppgift: Kasta bollen från en gibe nivå i en parabel så den efter luftfärd kommer tillbaks till samma nivå.

Mät kastlängd och tid från utkast till nedslag. Beräkna hastighet i x-led.

Svar: Kastlängd: 1,90 m

Tid: 0,53 s

Beräkning av hastighet i x-led:

$\frac{x}{t} = v_{x} \frac{1, 90}{0, 53} = 3, 58 m / s$

Beräkna starthastigheten och den vinkel med vilken bollen startar relativt startnivå:

Nu har jag svårt med den här uppgiften,

jag har tänkt att man kan räkna ut genom den här formeln $v = v_{0} + a t$ och gör om formeln till

$v_{0} = v + a t$ ?

Så kan du göra, men det blir snarare att v0=v-at. Det är bäst att använda formeln i högsta punkten i y-led eftersom du då känner till att v=0 och att a=-9,82 m/s^2. Tiden t motsvaras av halva tiden det tog för bollen att landa (högsta punkten nås efter halva tiden).

Notera att det då ger dig starthastigheten i y-led och inte den totala utgångshastigheten.

Teraeagle skrev :
Så kan du göra, men det blir snarare att v0=v-at. Det är bäst att använda formeln i högsta punkten i y-led eftersom du då känner till att v=0 och att a=-9,82 m/s^2. Tiden t motsvaras av halva tiden det tog för bollen att landa (högsta punkten nås efter halva tiden).
Notera att det då ger dig starthastigheten i y-led och inte den totala utgångshastigheten.

Tack för hjälpen! Jag har då formeln $v_{y} = v_{0} \times \sin a - g t$

Där $v_{0} = 0$ vilket blir då $v_{y} = - g t ?$

Nästan. Du har att $v_y = 0$ medan det är $v_0$ som ska bestämmas. Kastvinkeln $\alpha$ kan du bestämma med sambandet $v_x=v_0 \cdot cos \alpha$ . Du har nu två ekvationer med två obekanta. Kan du lösa ekvationssystemet?

En annan metod är att använda sig av formeln

$v_y=v_{0y}-gt$

och sedan utnyttja Pythagoras sats

$v_{0} = \sqrt{{v_{0 x}}^{2} + {v_{0 y}}^{2}} = \sqrt{{v_{x}}^{2} + {v_{0 y}}^{2}}$

Teraeagle skrev :
Nästan. Du har att $v_y = 0$ medan det är $v_0$ som ska bestämmas. Kastvinkeln $\alpha$ kan du bestämma med sambandet $v_x=v_0 \cdot cos \alpha$ . Du har nu två ekvationer med två obekanta. Kan du lösa ekvationssystemet?
En annan metod är att använda sig av formeln
$v_y=v_{0y}-gt$
och sedan utnyttja Pythagoras sats
$v_{0} = \sqrt{{v_{0 x}}^{2} + {v_{0 y}}^{2}} = \sqrt{{v_{x}}^{2} + {v_{0 y}}^{2}}$

Om jag skulle använda mig av den andra metoden:

$v_{y} = 0 D ä r f ö r k o m m e r d e t b l i r : 0 = v_{0 y} - g t 0 = v_{0 y} - 9, 82 \times \frac{0, 53 s}{2} 9, 82 \times - \frac{0, 53 s}{2} = v_{0 y} ?$

Det är nästan rätt, men minustecknet i vänsterledet på sista raden försvinner när du löser ut $v_{0y}$ .

(Tips: använd gärna knappen "+ Svara" längst ner på sidan istället för "Citera" när du ska posta ett inlägg. Då slipper mitt inlägg upprepas och tråden blir inte lika stökig.)

Det vill säga så att det blir ett positivt svar istället för negativt?

Oj, hade glömt knappen, tack!

Precis. Vi har definierat positiv riktning som uppåt (accelerationen är riktad nedåt och har ett negativt värde), så hastigheten ska vara större än 0. Du kommer också att få ett positivt svar, men har bara glömt att ändra tecken mellan näst sista och sista raden.

Svara

Visa senaste svar