Kasta 2 tärningar - Godkänd lösning?

På denna uppgift fick jag till slut rätt svar, däremot kändes det som om min lösning innehöll en hel del att jag testade mig fram, lösning:

Jämn * ojämn = jämn

Jämn * jämn = jämn

Ojämn * ojämn = ojämn

Antal ojämna produkter = (1,3), (1,5), (1,1), (3,3), (3,5), (3,1), (5,5), (5,3), (5,1) = 9 st

Totala antalet produkter = Antalet sidor tärning 1*antalet sidor tärning 2

Totala antalet produkter = 6*6=36

Antalet jämna produkter = Totala antalet produkter - Antal ojämna produkter

Antalet jämna produkter = 36-9 = 27

Jämn summa = Ojämn + ojämn (Finns inga ojämna produkter kvar)

Jämn summa = Jämn + jämn

Produkter kvar: (1,2)(1,4)(1,6)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,2)(3,4)(3,6)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)(5,2)(5,4)(5,6)(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6) = 27 st

Jämn summa = Jämn + jämn 

(1,2)(1,4)(1,6)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,2)(3,4)(3,6)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)(5,2)(5,4)(5,6)(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6) = 9 st jämna summor av alla jämna produkter

P(jämn summa) = Antal jämna summor/Antal jämna produkter

P(jämn summa) = 9/27 = 1/3

Även om jag fick rätt svar, så kändes detta som om jag testade mig fram alldeles för mycket.

Kan någon intyga om det finns mer effektiva sätt att lösa denna uppgift? Och om detta skulle ge full pott enligt rättningsanvisningarna över?