Kast med mynt och tärning

Vad är sannolikheten att få 2 sexor, när man slår 2 tärningar?

För att ordningen inte spelar roll i ditt fall. Det är ingen skillnad på "fyra prickar och klave" och "klave och fyra prickar", om du förstår vad jag menar.

På samma sätt är det inte säkert att man multiplicerar med två när man kastar två tärningar heller - det beror på uppgiften. Du multiplicerar med två om ordningen på de två tärningarna spelar roll, annars inte. Ett exempel är om du har två tärningar och kastar båda, då är sannolikheten att få två sexor helt enkelt bara $\frac{1}{6}\times \frac{1}{6}=\frac{1}{36}$.

Och lite överkurs: Om ordningen spelar roll är det inte alltid två du ska multiplicera med, utan det beror på hur många element du har. Har du två element så kan dessa ordnas på 2 olika sätt, men har du tre element kan dessa ordnas på 3*2=6 olika sätt. Har du fyra kan de ordnas på 4*3*2=24 olika sätt. För att skriva det lättare använder man något som kallas "fakultet", exempelvis är "fyra-fakultet" lika med $4!=4\times 3\times 2\times 1=24$. Om du har fyra tärningar och om även ordningen på tärningskasten spelar roll, skulle du alltså behöva multiplicera med 24.

Edit: Inser nu att jag blandat ihop lite saker själv. Om ordningen spelar roll ska man inte nödvändigtvis multiplicera själva sannolikheten med två, utan snarare antalet kombinationer (antalet möjliga utfall). Om du har två olika tärningar, och det spelar roll i vilken ordning du kastar dem (alltså att det är skillnad på tärning 1 och tärning 2), så kan du kasta dessa på 6*6*2=72 olika sätt. Men det är nog lättare att illustrera med något annat än just tärningskast, eftersom man sällan bryr sig om ordningen på tärningskast.