Kast kulans hastighet när kulan når sin max höjd?

När jag har tiden så kan jag ta reda på hastigheten som har formeln 

Vy = Voy -(gt)

Jag förstår inte varför något ska vara = 1.

I högsta punkten gäller

$v_{x}(t) = v_{x0} = v_{0}\cos \alpha$

$v_{y}(t) = 0 = v_{0}\sin \alpha - gt$

Dr. G skrev:

Jag förstår inte varför något ska vara = 1.

I högsta punkten gäller

$v_{x}(t) = v_{x0} = v_{0}\cos \alpha$

$v_{y}(t) = 0 = v_{0}\sin \alpha - gt$

Jaha, gäller inte = 0 för längden ? Dvs för x - axeln?

Det du visar här dock, är formeln för hastigheten och inte lägesformeln.  

I en sin kurva när den är t.ex. 90° så är det i toppen av kurvan eftersom sin (90°) = 1

Kastparabeln är ingen sinuskurva.

Smaragdalena skrev:

Kastparabeln är ingen sinuskurva.

Nej jag förstår det, jag förklarade bara varför jag valde att sätta = 1 i lägesformeln. 

Det gjorde jag för att  sinfunktionens högsta värde är = 1 och då antar jag att kast kurvan har då nått sin maximala höjd när y =1.

Men jag är såklart inte säker på att jag har tänkt rätt.

Om du har konstant utgångshastighet så når kulan högst om sin(v) = 1, d v s om man skjuter precis rakt upp, men det var väl inte det du ville ta fram?

Smaragdalena skrev:

Om du har konstant utgångshastighet så når kulan högst om sin(v) = 1, d v s om man skjuter precis rakt upp, men det var väl inte det du ville ta fram?

Jaha, tack för du klar gjorde detta för mig. 

Nej, precis det är kast hastigheten jag ville få fram.

Hur ska jag gå till väga för att lösa detta? 

Inspiredbygreatness skrev:

Jaha, tack för du klar gjorde detta för mig. 

Nej, precis det är kast hastigheten jag ville få fram.

Hur ska jag gå till väga för att lösa detta? 

Om luftmotståndet försummas så har kulan en konstant horisontell hastighet $v_x$.

När kulan är i sitt högsta läge så är dess vertikala hastighet $v_y=0$.

Lossnar det då för dig?

Yngve skrev:

Inspiredbygreatness skrev:

Jaha, tack för du klar gjorde detta för mig. 

Nej, precis det är kast hastigheten jag ville få fram.

Hur ska jag gå till väga för att lösa detta? 

Om luftmotståndet försummas så har kulan en konstant horisontell hastighet $v_x$.

När kulan är i sitt högsta läge så är dess vertikala hastighet $v_y=0$.

Lossnar det då för dig?

Jaha du menar

Vy =0

Voy - gt = 0 

Därifrån löser man ekvationen för att lösa ut t.

Men om Vy = 0 betyder inte det att hastigheten är 0 m/s?

Förlåt, det är klart det är.

Uppgiften helt förvirrande bara.

Men gäller inte detta bara om man kastar någonting rakt upp, och inte om man kastar någonting med en kastvinkeln på kanske 30°?

Inspiredbygreatness skrev:

Låt oss säga att jag vet vad utgångshastigheten är och kast vinkeln.

Nu vill man veta vad kulans hastighet är när kulan är som högst.

Svaret på ovanstående fråga finns i mitt första svar.

Tiden då maxhöjden nås är

$t =\frac{v_0\sin \alpha}{g}$

Men det är klart det gör för att + 0 - det vill säga när hastigheten stiger så stiger kulan och när hastigheten har passerat toppen av kastkurvan och kulan faller så börjar hastigheten att stiga åter igen från noll.

Jag hoppas att jag har tänkt rätt.

Dr. G skrev:

Inspiredbygreatness skrev:

Låt oss säga att jag vet vad utgångshastigheten är och kast vinkeln.

Nu vill man veta vad kulans hastighet är när kulan är som högst.

Svaret på ovanstående fråga finns i mitt första svar.

Tiden då maxhöjden nås är

$t =\frac{v_0\sin \alpha}{g}$

Tack Eddie jag hade missat ditt svar.

Inspiredbygreatness skrev:

Men det är klart det gör för att + 0 - det vill säga när hastigheten stiger så stiger kulan och när hastigheten har passerat toppen av kastkurvan och kulan faller så börjar hastigheten att stiga åter igen från noll.

Hej.

Det låter som om du blandar ihop fart och hastighet här.

Hastighet har riktning, dvs den kan även vara negativ. Fart är absolutbeloppet av hastigheten, dvs farten är aldrig negativ.

Om du definierar den vertikala hastighetens positiva riktning som uppåt så är denna hastighet positiv direkt efter kastet men minskar hela tiden fram tills dess kulan når sin högsta punkt och vänder neråt. Den vertikala hastigheten är då 0.

På väg ner så är denna hastighet negativ och fortsätter att minska.

----

För den vertikala farten så gäller att den är positiv men minskande på väg upp, att den är 0 i vändläget för att sedan vara positiv och ökande igen på väg ner.

Har du kommit fram till något svar?

Knepet här är att dela upp hastigheten i två komposanter, en i x-led och en i y-led.

Hastigheten i x-led är konstant under hela kastet (eftersom vi försummar luftmotståndet), men hastigheten i y-led förändras pga inverkan av gravitationen.

När kulan är i sin högsta position, dvs vid vändpunkten, så är dess

• hastighet i x-led lika stor som den var direkt efter kastet.
• hastighet i y-led 0.

Därför är den sammanlagda hastigheten vid vändpunkten lika med hastigheten i x-led, vilken är lätt att beräkna med hjälp av utgångshastighet och kastvinkel.

Du behöver alltså inte alls blanda in vare sig tiden t eller gravitationen i lösningen.

Tack så mycket Yngve!

Nu har jag fått ett bättre förstående för detta.

Jag har kommit fram till att hastigheten är lika med noll i toppen/vändpunkten för att sedan åter falla mot marken med en negativ hastighet som minskar med höjden dvs det negativa hastigheten ökar, det negativa hastigheten påverkas bl.a. av gravitationen.

Inspiredbygreatness skrev:

Tack så mycket Yngve!

Nu har jag fått ett bättre förstående för detta.

Jag har kommit fram till att hastigheten är lika med noll i toppen/vändpunkten för att sedan åter falla mot marken med en negativ hastighet som minskar med höjden dvs det negativa hastigheten ökar, det negativa hastigheten påverkas bl.a. av gravitationen.

Ja den vertikala hastigheten är 0 vid vändpunkten, dvs y-komposanten är då 0.

Men om kastet var riktat snett uppåt så är den horisontella hastigheten, dvs x-komposanten, inte 0 vid vändpunkten.

Dem totala hastigheten är då inte lika med 0 vid vändpunkten.

Ja tack så jättemycket för en bra förklaring Yngve!