Kärnfysik sönderfall polonium-210

Välkommen till Pkuggakuten?

Linneabanan skrev:

b) 8,7*10^-19 J = E

D) 5 Sv 

Jag förstår inte uppgift e). 
Min lösning:

H=D*Q

D=E/m

H=(E/m)*Q

5=(E/70)*20 

Jag antar att massan är 70 kg 

Då löser jag ut E som blir 17,5 J

Jag vet inte hur jag ska komma vidare i uppgiften nu… skulle uppskatta hjälp!

Facit: ca 0,7 mikrogram. 

Vilken halveringstid har Po-210?

138 dagar.

Förstår inte riktigt hur jag ska använda halveringstiden i beräkningen. Har stråldosen ökat eller minskat efter 2 dygn i hans kropp? Eller har halveringstiden ingenting med stråldosen att göra? 

Linneabanan skrev:

Då löser jag ut E som blir 17,5 J

Jag vet inte hur jag ska komma vidare i uppgiften nu… skulle uppskatta hjälp!

Facit: ca 0,7 mikrogram. 

Ja, grovt räknat 20 joule. 

Hur många sönderfall var det? (Jag tror det är typ 5 MeV per sönderfall.)

Hur fick du 5 MeV per sönderfall? 
Min fråga är hur jag ska fortsätta uppgiften efter 17,5 J och hur jag isåfall ska använda mig av halveringstiden. 

Linneabanan skrev:

Hur fick du 5 MeV per sönderfall?  

Det borde vara storleksordningen av svaret på b). Kanske 6 MeV. (Jag bara har sådant i huvudet.)

Så, om man har energi per sönderfall är det sedan lätt att räkna ut hur många sönderfall som ger 17 joule. 

Jag förstår inte 

Hur fick du fram ditt svar i b)?

Ställde upp ekvationen för ett alfa sönderfall. 
¹²⁰₈₄Po —> ²⁰⁶₈₂Pb + He + energi 

Skillnaden i massa (u): 209,982873-205,9744651-4,0026 u= 0,0058085 u => 5,4 MeV=> 8,7*10^-19 J 

Testade även att ta E_tot/E_{per sönderfall} = 17,5/(8,7*10*-19)= 2,15*10^19 st. 

Är 2,15*10^19 st så många sönderfall som skett från dag 1 till dag 2? 

Linneabanan skrev:

Ställde upp ekvationen för ett alfa sönderfall. 
¹²⁰₈₄Po —> ²⁰⁶₈₂Pb + He + energi 

Skillnaden i massa (u): 209,982873-205,9744651-4,0026 u= 0,0058085 u => 5,4 MeV=> 8,7*10^-19 J 

Det blir fel i sista omvandlingen. 5,4 eV motsvarar så många J, inte 5,4 MeV.

5,4*10⁶ = 8,7*10^-13 J

Då får jag 17,5/8,7*10^-13 = 2,15*10^13 st 

En polonium-210 har massan 209,98.. u. 
u=>> kg 

209,98 u * 1,660539 *10^-27 = 3,48*10^-25 kg 

—> gram: 3,48*10^-22 g 

Total massa: (3,48*10^-22) * (2,15*10^13)= 7,5*10^-9 gram 

Vilket blir fel! Vart i beräkningen har det blivit fel? Hur ska jag istället lösa det? 

Linneabanan skrev:

Total massa: (3,48*10^-22) * (2,15*10^13)= 7,5*10^-9 gram 

Vilket blir fel! Vart i beräkningen har det blivit fel? Hur ska jag istället lösa det? 

Du har räknat total massa av atomerna som hade sönderfall i tiden att Litvinenko var sjuk, några dagar. Men sönderfallstiden är mycket längre, så det mesta av vad han fick i sig hade inte sönderfallit då.

Gör en grov uppskattning av hur mycket det är.

Jag förstår fortfarande inte riktigt… 

Menar du att jag ska koppla det till halveringstiden?

Facit:

Och hur vet man att sönderfallen skedde under 2 dygn? 

Vet du hur halveringstiden och aktiviteten (d v s antalet sönderfall per tidsenhet) hänger ihop för ett radioaktivt ämne?

Enligt Wikipedia tog det 22 dagar från det att Litvinenko dog. Vad får du för resultat om du räknar med 22 dagar istället? Förhoppningsvis skulle en vettig lärare ge rätt även med detta antagande.

Linneabanan skrev:

Jag förstår fortfarande inte riktigt… 

Menar du att jag ska koppla det till halveringstiden?

 

Och hur vet man att sönderfallen skedde under 2 dygn? 

Ur uppgiftens text, som säger "några dagar".

Och ja, hur stor del sönderfaller i en dag är förstås kopplat till halveringstiden.

Aktivitet och halveringstid: A=A₀*2^(-t/T_1/2)

eller A=(ln 2/T_1/2) * N 

1. Hur ska jag koppa ihop dessa formlerna med mina tidigare beräkningar? 

2. Jag förstår det som att Litvitnenko utsattes av det radioaktiva ämnet polonium-210. Och under dagarna han var sjuk så fortsatte polonium-210 sönderfalla i hans kropp tills att han dog 2 dagar (alt 22 dagar) senare. Är stråldosen den totala mängden strålningen han utsattes för från början tills att han dog? 

Här är det befogat med grovuppskattningar.

Om halveringstiden är 138 dagar är andelen sönderfall per dag typ 1 %.

Men du kan förstås räkna med de exponentiella formlerna också, det är svårare och ger i det här fallet inte bättre noggrannhet.

Ja, klart av Litvinenko död orsakades av dosen som han fick innan han dog. Det finns en biologisk halveringstid också (man kissar ut det osv) och om jag minns rätt försökte läkarna att få poloniumet snabbare ur honom med EDTA eller dialys. Så det är nog dosen typ den första veckan som ska räknas som dödsorsaken.

Och hur ska jag koppla formlerna med mina tidigare beräkningar? Det är det jag inte förstår

Linneabanan skrev:

Och hur ska jag koppla formlerna med mina tidigare beräkningar? Det är det jag inte förstår

Om 1 % av atomerna gav honom den dödliga dosen på 5 sievert var mängden polonium i teet som han drack ju hundra gånger större.

Och då är du på samma värde som i facit.

7,5*10^-9 gram / 0,01? 

Har försökt fatta, men förstår inte hur halveringstiden har något med saken att göra då halveringstiden har med tiden då HALVA ämnet sönderfallit. 

Linneabanan skrev:

7,5*10^-9 gram / 0,01? 

 

Har försökt fatta, men förstår inte hur halveringstiden har något med saken att göra då halveringstiden har med tiden då HALVA ämnet sönderfallit. 

Det blir ju 0,7 mikrogram. Varför ett frågetecken? Varför inte vara glad?

Sedan kan du enkelt räkna vad den exakta halveringstiden blir för ett ämne som har 1 % sönderfall per dag. Eller en halv procent per dag. Exakthet är inte viktig i den här uppgiften.

Okej tack så mycket!