Kärnfysik
Hej,
Jag skulle gärna vilja få feedback om jag tänkt rätt på c-frågan.
"På sjukhus används ofta den radioaktiva isotopen fluor-18. Denna isotop har halveringstiden 110 minuter och är huvudsakligen en β+-strålare."
c) Hur mycket energi har ett preparat fluor-18 avgett efter 3,0 h om dess ursprungliga aktivitet var 14 GBq?
I tidigare uppgifter har jag räknat ut att vid ett sönderfall av isotopen avges 0.64 MeV samt att 32 % av aktiviteten återstår efter 3 h.
Först tänker jag att det är lämpligt att räkna ut aktivetsnivån efter 3h. Detta gör jag genom att multiplicera ursprungsvärdet med procentandelen
14*109*0.32 = 4.48 * 109 GBq
Nu är dock frågan vad nästa steg bör bli.
Vid 1 Bq så sker ju ett sönderfall varje sekund och vid ett sönderfall av isotopen så avges 0.64 MeV.
Ett alternativ är att multiplicera antalet Bq efter 3 h med energin vid ett sönderfall, dvs:
4.48*109 Bq *0.64*106 eV = 2.8672 * 1015 eV = 3 PeV
Detta känns dock inte helt rimligt då aktivitetsnivån inte varit konstant genom tidsförloppet.
Är jag inne på rätt linje eller har jag missat något annat uppenbart?
Utgå gärna ifrån följande formel, för att komma vidare: A=Aoriginal*0.5^t/T. T=halveringstiden i enheten sekunder. Behöver du fortfarande hjälp?
Alex111 skrev:Utgå gärna ifrån följande formel, för att komma vidare: A=Aoriginal*0.5^t/T. T=halveringstiden i enheten sekunder. Behöver du fortfarande hjälp?
Tack!
Jag använder formeln och sätter in värdena.
A = 14*109*0.510800/6600= 4.5×109 Bq
Är det därefter korrekt att multiplicera det nya aktivietsvärdet med den energin som avges per sönderfall ifrån flour-isotopen, dvs 4.5*109 Bq * 0.64 MeV?
För att få fram det totala antalet sönderfall, måste du väl få fram N (antalet sönderfallna kärnor). Använd då dessa formler: λ = ln (2)/T1/2 och A = λN.
Alex111 skrev:För att få fram det totala antalet sönderfall, måste du väl få fram N (antalet sönderfallna kärnor). Använd då dessa formler: λ = ln (2)/T1/2 och A = λN.
Tack så mycket för hjälpen!
Jag har haft en liten paus med denna fråga och vill nu dubbelkolla om mitt svar är rätt, det känns nämligen som jag missat något.
Med hjälp av ovanstående formler har jag fått fram att det totala antalet sönderfall efter 3h är 4.28797231*1013 st kärnor.
Varje sönderfall avger 0.64 MeV.
Jag multiplicerar antalet kärnor med energin per sönderfall:
4.28797231*1013 * 0.64 * 106 = 2.74430228 * 1019 eV
Svar: 27E eV
I denna fråga har jag inte tagit med faktumet att procentandelen som återstår av isotopen efter 3h är 32 %, borde jag det?
Jag kanske missar det helt uppenbara nu, alternativt så är svaret korrekt.
Uppskattar stort vidare hjälp!
Det viktigaste är väl den totala energin som avgetts under sönderfallen. Du behöver nog inte ta med det, om inte frågan lyder så.
