kärnfysik 2

Jag svarade men inte säker.

Vilken fart relativt observatören krävs för att den observerade längden skall bli 75% av vad kroppens längd är då den är i vila relativt observatören?

 
För att räkna ut vilken hastighet som krävs för att observerad längd (L) ska bli 75% av vilken längd kroppen har i vila (L_0), kan vi använda Lorentzkontraktionsformeln. Lorentzkontraktion är ett relativitetseffekt som beskriver hur längden av ett föremål förkortas när det rör sig med en betydande relativ hastighet i förhållande till en observatör.

Lorentzkontraktionsformeln är:

L=L0/$\sqrt{1-v2/c2}$

Där:

L är den observerade längden.
L0​ är vilolängden.
v är hastigheten av kroppen i förhållande till observatören.
c är ljusets hastighet i vakuum, ungefär 3×10^8 meter per sekund.

I det här fallet vill vi att L ska vara 75% av L0​, vilket innebär att L=0.75⋅ L0=0.75⋅ Sätt in dessa värden i formeln:

0.75⋅L0= L0/$\sqrt{1-v2/c2}$

Nu kan vi lösa för v. Först dividerar vi båda sidor med L0​:

0.75= 1/$\sqrt{1-v2/c2}$

Nu tar vi reciprokvärdet av båda sidor:

1/0,75 = $\sqrt{1-v2/c2}$

1.3333 = /sqrt- /frac (v^2)(c^2)

För att isolera v2/c2, kvadrerar vi båda sidor:

1.7777= 1- v2/c2

Nu subtraherar vi 1 från båda sidor:

0.7777=  - v2/c2

För att isolera v2/c2, multiplicerar vi båda sidor med -1:

v2/c2=−0.7777

Slutligen, för att hitta �v, tar vi kvadratroten av båda sidor:

v/c=$\sqrt{}$−0.7777​

v=$\sqrt{}$−0.7777​⋅c

Notera att det negativa tecknet i roten beror på att hastigheten här är mindre än ljusets hastighet, vilket är en icke-fysikalisk situation. Eftersom det inte finns någon fysisk hastighet som kan uppnås som är större än ljusets hastighet i vakuum, är detta inte en realistisk situation. Så det finns ingen möjlig hastighet som skulle göra att den observerade längden blir 75% av kroppens längd i vila enligt principerna inom den speciella relativitetsteorin.

Rubrik kompletterad för att särskilja trådarna från varandra. /Smutstvätt, moderator