kapitel test

Har du arbetat med pq  formeln? Där är en kvadratrot. Summan i kvadratroten kan anta tre generella värden; < 0, 0 och > 0. Vad innebär det?

Ja, det har vi

Jag vet att om diskrimenanten >0  => ekvationen har två lösningar

Om D

Ursäckts inlägget har skickat innan jag var färdigt

Men jag menar om diskriminanten är större än noll så ekvationen har två lösningar

Om den är mindre än noll så ekvationen har inga reella lösningar 

Om den är lika med noll så ekvationen har en lösning

Ja precis; <0 inga (reella) lösningar 

                    =0 dubbel rot

                     > 0 två lösningar

Dvs lös ekvationen med pq-formeln. Ur svaret kan utläsa när kvadratroten blir <,=eller > 0

Jag gjorde det och fick fram 

k^2 + 4k < 12 

men jag vet inte vad ska göra sen

Magi2 skrev:

Jag gjorde det och fick fram 

k^2 + 4k < 12 

men jag vet inte vad ska göra sen

Gör om till likhet och lös den. Ta sen reda på för vilka värden som olikheten gäller.

Magi2 skrev:

Jag gjorde det och fick fram 

k^2 + 4k < 12 

men jag vet inte vad ska göra sen

Ersätt olikhetstecknet med ett = och lös denna 2-gradsekvation
Då får du fram nollställen och kan undersöka när motsvarande funktion $y= k^2+4k-12$har negativa värden

Jag förstår inte, vad menar du?

ska jag lösa ekvationen genom att lägga den lika med 12?

Jag fick fram 

$$\begin{gathered} k1=- 2+2\sqrt{2} \\ k2= -2-2\sqrt{2} \end{gathered}$$

Nej, du ska undersöka för vilka k-värden funktionen $y=k^2+4k-12$är negativ (dvs då ursprungsekvationen inte har reella rötter)
Och då kan du börja med att undersöka dess nollställen, vilket du gör genom att sätta y=0 och lösa 2-gradsekvationen du då får.
När det är klart är nästa steg att ta reda på om y är negativ mellan nollställena eller positiv (funktionen motsvarar en parabel)

Vänta, jag fattar intw

vi har två ekvationer nu, jag löste y=k2+4k−12 och fick fram två olika rötter den ena är 2 och  den andra är -6

så menar du att jag måste ligga den i den ursprungliga ekvationen?

Ett litet tips: Rita den ursprungliga funktionen för några olika värden på k, ex k= 0, k= +3, k= -17 och se vad som händer. Då har du lättare att se om din lösning är vettig! 

Ja, det är rätt - rötterna är -6 och 2. Är funktionen y positiv eller negativ i intervallet -6<k<2 ?

En liten uppdatering till början av problemet.
Ursprungsekvationen är: $x^2+kx+3-k=0$

Med pq-formeln fås: $x=-\frac{k}{2}\pm \sqrt{(\frac{k^2}{4}}-3+k)$

Om uttrycket under rottecknet är <0 så saknar ekvationen reella rötter.
Då vi sätter termerna där på gemensamt bråkstreck får vi: $\frac{k^2-12+4k}{4}$

Sedan undersöker vi uttrycket i täljaren och kan sätta det som en funktion: $y=k^2+4k-12$

När är y <0 ?

Jag fick fram -6<k<2 som svar dvs som Henning skrev. Har jag då svarat rätt eller finns något mer man måste skriva?

Tack så hemskt mycket för era svar 

Ditt svar är rätt - detta var en lite knepig men lärorik uppgift

Tack så mycket för hjälpen