Kapitel 2. Uppgift 2220. C).

Hur lyder uppgiften?

Derivera följande funktion: y=x-3cos2x 

OK bra.

Du har två termer: x och 3cos(2x).

Du kan derivera varje yerm för sig.

Detivatan av x är lätt, men derivstan av 3cos(2x) är lite svårare. Då behöver du använda kedjeregeln. Yttre funktionen är 3cos(u) och inre funktionen är 2x.

Kommer du vidare då?

Okej, så man delar upp funktionen en gång och sen en gång till för att kunna applicera kedjeregeln helt enkelt?

Är detta fallet så tackar och bockar jag så mycket :) 

Visa vad du kommer fram till så kan vi säga om det är rätt.

x:et blir deriverat = $\frac{d}{dx}=1$

Inre funktionen blir $y=3\cos u\Rightarrow \frac{dy}{du}=-3\sin u$ 

Ytre funktionen blir $u=2x\Rightarrow \frac{du}{dx}=2$

detta ger att  $\frac{dy}{dx}=1-(-3\sin 2x)*2=1+6\sin 2x$

Svar: 1+6sin2x 

Ja det är rätt. Men det du kallar inre funktionen är den yttre och tvärtom.

Okej, tack och ska tänka på de