Kapad cylinder

Hej!

Jag försöker bestämma tyngdpunktskoordinaterna för en kapad cylinder i tre dimensioner.

(y-axeln i bilden är riktad rakt ut ur bilden)

Jag ska bestämma tyngdpunkten i x-led och i z-led (då $\stackrel{\_}{y}$=0).

Jag har bestämt $\stackrel{\_}{x}$som blev:

$\stackrel{\_}{x}= \frac{{\int }_{-3.25}^{3.25} (x\times (\tan (40°)\times x+\tan (40°)\times 3.25)\times (\sqrt{3.{25}^2-x^2}\left)\right) dx}{{\int }_{-3.25}^{3.25} \left(\tan \right(40°)\times x+\tan (40°)\times 3.25)\times \left(\sqrt{3.{25}^2-x^2}\right) dx}$

Vilket verkar stämma.

Men jag vet inte riktigt hur jag ska ställa upp $\stackrel{\_}{z}$. 

Mitt försök:

$\stackrel{\_}{z}=\frac{{\int }_0^{(6.5\times \tan (40°\left)\right)}z\times \left({\displaystyle \frac{z}{\tan (40°)}}-3.25\right)\times \sqrt{3.{25}^2-{\left({\displaystyle \frac{z}{\tan (40°)}}-3.25\right)}^2} dz}{{\int }_0^{(6.5\times \tan (40°\left)\right)}\left(\frac{z}{\tan (40°)}-3.25\right)\times \sqrt{3.{25}^2-{\left(\frac{z}{\tan (40°)}-3.25\right)}^2} dz}$

Men det verkar inte stämma.

Hoppas att någon kan hjälpa mig!!

Mvh KriAno