Kapacitansen för en kondensator

Det vore nog bra att se kopplingsschemat också, men jag antar kondensator och motstånd i serie kopplas till spänningskällan.

I uppgiften står att ni bara ska mäta strömmen så spänningen vet vi alltså inte, eller?

Jag tror att ni ska använda formeln för uppladdning av en kondensator i stället. Kan ni den?

R=150 kΩ

Osäker, U=Q/C+RxdQ/dt???

Nja, jag tänkte mer på:

$U_c = U(1 - e^{-\frac{t}{RC}} )$

Sen får du använda den formeln för att få fram strömmen.

Okej, men var börjar jag?

Om man vet strömmen i, så kan man räkna ut spänningen u_c .

$U - iR = U(1 - e^{-\frac{t}{RC}})$

Du har ju värdena på U och R och ett antal par med i- och t-värden. För att få bra noggrannhet kan man räkna på alla mätvärdena (som ska bli nästan lika) och göra ett medelvärde.

Men behöver man verkligen göra det? Tänker att vi va på rätt väg som det var tidigare men att vi inte bör dela Q med 10 V. Ser nu att jag inte har nämnt allt men det på-stämplade värdet var 330 μF och hade en märkspänning på 100 V. Vi ska komma så nära det på-stämplade värdet som möjligt

Jo, jag får nog hålla med.

Jag förstår att ni har räknat ut Q grafiskt ur i - t diagrammet men då måste ni också veta u_c vid den sista tidpunkten för det är den spänningen som ska in i den formeln. Om jag förstått rätt så mäts den inte i labben så den måste då räknas ut. Och det går ju.

Ah okej! Men när jag sätter in värdena i uc-formeln så får jag inte fram något vettigt svar. För U=10, e=1,602x10^-19, sen om det pågår i 3 min är då t=180s???, R=150 och vad blir c??? Eller tänker jag fel nu?

Talet $e$ är Eulers tal $e \approx 2.718$ inte elementarladdningen. Tänk lite på hur galet det annars skulle bli med enheterna.

Ja det va ju betydligt rimligare men vad blir c i detta fallet?

$C$ är kondensatorns kapacitans.

Det är beskrivet ganska knasigt i handledningen därför att den enda kända spänningen är 10 V men tre minuter är nog inte tillräckligt länge för att uppnå den spänningen (kommer upp till 9.8 V kanske, så approximativt okej?)

Jag vet inte vad Thomas eller din lärare hade i åtanke men tänk på att:

$i\left(t\right)= \dfrac{U}{R}e^{-\dfrac{1}{RC}t}$

Detta linjäriseras som

$ln\left(i\left(t\right)\right)= ln(\dfrac{U}{R})-\dfrac{1}{RC}t$

Du plottar alltså naturlig logaritm av era uppmätta strömmar $ln(i)$ mot tiden $t$ och läser av lutningen. Detta ger dig kapacitansen.

Solsken skrev:

Till en början tog vi (C=3,7325x10^-3/10=37,3 μF), men har förstått att detta är fel. Känner mig lite lost

Fel uträkning, du får:

$C=3.7325 \times10^{-3}/10=373.25 \ μF$

Om det står 330 μF på kondensatorn har ni okej mätsiffror iallafall.

Om jag skulle avbryta mätningarna efter 30 sekunder, vilken laddning och kapacitans skulle jag få då? Hur tänker jag här?

Kapacitansen är är oberoende av vilken laddning kondensatorn har, så den ska bli densamma.

Laddningen är arean under kurvan i i(t) - t diagrammet. Det går nog att approximera kurvan till en rät linje om du vill lösa det grafiskt.
(Om kondensatorn laddats med en konstant ström I hade det varit enkelt. Laddningen hade då varit I*t).

Så om jag har gjort en graf och räknat ut arean ska jag bara kolla på arean där t/s = 30 och I/μA = 37,2 (i detta fallet)??? Och blir kapacitansen då fortfarande 373,25 μF? 

Arean under kurvan från 0 - 30s är laddningen och värdet på u_c du ska använda är det du har vid 30s

Arean förstår jag men om den har laddats upp med ungefär konstant ström (iaf enligt anteckningar) upp till 30 s kan man använda sig av I*t då, skillnaden är minimal? 

Behöver göra detta så enkelt för mig som möjligt

Är verkligen strömmen konstant från 0 - 30s ?
Jag får att strömmen vid tiden noll blir 66uA och sedan ska den sjunka.

Ja det är sant känner att jag blir bara mer förvirrad för varje svar jag får. Laddningen får jag ut genom arean under arean, vilka värden ska använda vid uc? Är det då 10(1-2,718^-30/150*C? Jag har strömmen 37,2 vid 30s

Strömmen ger ett spänningsfall över motståndet. Spänningskällan är 10V.

$$\begin{gathered} u_c = 10-i\left(t\right)*R \\ där t=30s \end{gathered}$$

Så det blir 9,99 V?

Nej det stämmer inte. Jag ska förtydliga mitt förra inlägg (hoppas jag!)

$$\begin{gathered} u_c = 10 - i\left(t\right) *R \\ t = 30s => i\left(30\right) = 37.2 *{10}^{-6} A \\ R = 150*{10}^3 ohm \\ {u}_c = 10 - 37.2*{10}^{-6} *150*{10}^3 = 10 - 5.58 = 4.42 V \end{gathered}$$