Kap 4: Bråk (Svarta sidor)
Denna uppgift har jag suttit med länge nu, frågan lyder:
Två lika långa ljus tänds samtidigt. Det första ljuset brinner ner på 5 timmar och det andra brinner ner på 3 timmar. Efter hur många minuter är det första ljuset 3 ggr längre än det andra?
Har ingen aning om hur jag ska börja, någon som kan hjälpa till? :)
Nu bråkar vi om stearinljus. Vid tidpunkten ta=0 har båda längden 1. Vid tidpunkten tz=180mi (=3 timmar) har det andra längden 0. Då är det alltför sent. Hur lång är det första (l1) vid tidpunkten t? Hur lång är det andra (l2) vid tidpunkten t? Det ska gälla l1 = l2 * 3. Nu kan vi beräkna t.
Ganska svårt för åk 7, men du kan tänka så här:
Börja med det ljus som brinner ned på 5 timmar. Från början har du 1 helt ljus. Efter 1 timme har du ljus kvar. Efter 2 timmar har du ljus kvar. Efter 3 timmar har du ljus kvar.
Nu ser du kanska att man kan skriva ett uttryck för hur stor andel av ljuset som finns kvar efter t timmar, nämligen
På samma sätt kan du skriva andelen som finns kvar av det andra ljuset som
Nu vill du hitta tiden t, då det som finns kvar av det första ljuset är tre gånger det som finns kvar av det andra ljuset. Kan du ställa upp en ekvation och lösa den?
Tack så mycket för hjälpen!
> Kap 4: Bråk (Svarta sidor)
Efter att båda stearinljusen har brunnit ner dvs efter 5 timmar, förutsatt att det inte finns någon annan ljuskälla i närheten, blir alla sidor i alla böcker svarta!
