Känslighet hos f(x)

Hej!

Uppgiften samt lösningen på den ser ni nedan, dock så undrar jag huruvida jag löst uppgiften på rätt sätt?

EDIT: Behöver inte beräkna en approximation i b), den är ju given! Men min fråga nedan kvarstår i alla fall :)

(Taylorutvecklingen har jag tänkt att använda i b) när jag beräknar en approximation till f(x), förresten finns det någon praxis gällande hur långt man bör utveckla? Jag tänker att i verkligheten beror det på fall till fall medans inom den numeriska analysen hoppas jag det är rimligt att göra det tom. andra graden? (I allmänhet) Men sen har jag för mig att man bör kolla på vad de första termerna blir? Om det är så att de blir noll så vill du ju ha med fler termer. Kanske beror på hur intresserad du egentligen är av storleken av felet. )

Tack på förhand!