Kanonkula

Bra början.

Kan du komma på vilken/vilka krafter som påverkar kanonkulan när den flyger genom luften?

Tyngdkraften är den enda jag kan tänka mig

Ja, eftersom luftmotståndet försummas så räknar vi inte med någon friktionskraft och då är tyngdkraften den enda kraft som påverkar kanonkulan.

Kommer du vidare då?

Nej inte riktigt vad ska jag göra sedan med tyngdkraften ska den motsvara centripetalkraften

En kropp med massan m och hastigheten v som rör sig i en cirkulär centralrörelse med radien r påverkas av en kraft F riktad mot cirkelns centrum enligt F = mv^2/r.

I fallet med kanonkulan så är denna kraft lika med tyngdkraften, dvs F = mg.

Kommer du vidare då?

Sätta in det i ekvationen och lösa ut v? 

Ja. Du måste då ta reda på vad $r$ är.

Det är ju avståndet till jordens medelpunkt och sedan bara addera 100 m. Fast förstår inte riktigt varför kraften blir mg och hur den kommer leda till att kulan kommer att fortsätta i en cirkelrörelse

Det är inte så att kraften "blir" $mg$. Kraften är $mg$ eftersom kanonkulan endast påverkas av tyngdkraften.

Om nu hastigheten $v$ är sådan att de ingående storheterna uppfyller sambandet $mg=mv^2/r$ så kommer kanonkulan att röra sig i en cirkulär centralrörelse, inte annars.

Fast vad innebär det att hastigheten kommer att leda till centripetalkraften mg för mg verkar på kulan oavsett? 

Om hastigheten är den rätta så kommer tyngdkraften leda till att kanonkulan rör sig i en central cirkelrörelse vilket betyder att tyngdkraften då är en centripetalkraft.

Om hastigjeten är för låg så kommer avståndet till centrum att minska, om hastigheten är för hög så kommer avståndet till centrum istället att öka.

Hastigheten bestämmer alltså inte storleken på tyngdkraften utan istället kanonkulans bana.

Så den rätta hastigheten är den hastighet som ledar till att den kraften som verkar på kulan dva tyngdkragten kommer att bli en centripetalkraften dvs kraften som pekar in mot cirkelns mitt?

Ja, det är den hastigjeten de efterfrågar i c-uppgiften.

Fast vad hade hänt ifall hastigheten hade varit mindre eller större varför måste hastigheten vara den som man får fram genom att lösa ut för att kulan ska kunna fortsätta i en cirkulär centralrörelse?

Messi1010 skrev:

Fast vad hade hänt ifall hastigheten hade varit mindre eller större

Det har jag svarat på här. Fråga gärna specifikt om det är några delar i det svaret som du behöver mer förklaring av.

varför måste hastigheten vara den som man får fram genom att lösa ut för att kulan ska kunna fortsätta i en cirkulär centralrörelse?

Det har jag svarat på här. Fråga gärna specifikt om det är några delar i det svaret som du behöver mer förklaring av.

Vad menas med att avståndet till centrum kommer att öka respektive att minska? 

Ibland är det fruktsant att tänka i extremfall.

• Om hastigheten hade varit väldigt låg, t.ex.0,001 m/s, så hade kanonkulan fallit i stort sett rakt ner mot marken, dvs avståndet till jordens mittpunkt hade minskat.
• Om hastigheten hade varit väldigt hög, t.ex.100 000 m/s, så hade kanonkulan fortsatt i stort sett rakt fram och knappast böjt av alls mot jordens mittpunkt. Den hade då fortsatt uppåt i atmosfären och till slut ut i rymden, dvs avståndet till jordens mittpunkt hade ökat.