Kängurumatte

Jag har inte löst uppgiften, men man kan göra den lite enklare genom att stryka fem vagnar i båda ändar, man vet ju hur många som sitter där. Blir det lättare då? 

Nej tyvärr, jag fattar fortfarande inte. Varför skulle jag ta bort 5 vagnar i ändarna?

Chocolate skrev:

Nej tyvärr, jag fattar fortfarande inte. Varför skulle jag ta bort 5 vagnar i ändarna?

För att problemet blir mindre då, det är bara 8 vagnar kvar. 

Jo, jo, jag fattar att det blir 8 vagnar kvar, och 3 av dessa ska innehålla 501 personer men jag fattar inte hur jag kan veta hur många det finns i de två mittersta vagnarna.

Om du tar bort fem till, hur många vagnar är det kvar då? 

3

Eftersom summan är 199 vilka fem vagnar-i-sträck man än undersöker, så måste antalet personer i varje vagn upprepa sig med perioden 5. Säg t ex att det sitter A personer i första vagnen, B personer i andra vagnen, C personer i tredje vagnen, D personer i fjärde vagnen, E personer i femte vagnen, A personer i sjätte vagnen, B personer i sjunde vagnen och så vidare. Hur många personer sitter diet i hela tåget, med de här beteckningarna (vi vet att det är lika med 700). Hur många sitter i de båda mittersta vagnarna, med de här beteckningarna (vi vet att det är lika med 199).

Tack  Smaragdalena, det var väldigt hjälpsamt! 

Om man räknar ut att tre vagnar bredvid de två i mitten har 103 passagerare, så får man att de två i mitten har 199-103 = 96 passagerare, utan ekvationssystem.

Smaragdalena skrev:

Eftersom summan är 199 vilka fem vagnar-i-sträck man än undersöker, så måste antalet personer i varje vagn upprepa sig med perioden 5. Säg t ex att det sitter A personer i första vagnen, B personer i andra vagnen, C personer i tredje vagnen, D personer i fjärde vagnen, E personer i femte vagnen, A personer i sjätte vagnen, B personer i sjunde vagnen och så vidare. Hur många personer sitter diet i hela tåget, med de här beteckningarna (vi vet att det är lika med 700). Hur många sitter i de båda mittersta vagnarna, med de här beteckningarna (vi vet att det är lika med 199).

Lösning

4(A+B+C)+3(D+E)=700

D+E=199

inför nya beteckningar: A+B+C=x, D+E=y så blir det 4x+3y=700, x+y=199.

Lös ekvationssystemet, så får man att y=96

Både du Smaragdalena och jag kommer fram till att det rätta svaret på uppgiften är  96  passagerare,
men du har något konstigt i din uträkning.

På rad två skriver du "D+E=199"      ( Det är ju A+B+C+D+E som är lika med 199 )
På rad tre skriver du "D+E=y"
På rad fyra skriver du "y=96"            ( Då skulle 199=96 )

Fixat, jag hade skrivit fel. Tack!

Uppgiften har redan fått sin lösning av Smaragdalena  och av Laguna.
Men här kommer ytterligare ett lösningsförslag.
                                                                    199                         199
                                                          <-------------->    <--------------->

    A    B    C    D    E    A    B    C    D    E    A    B    C    D    E    A    B    C 
    <-------------->     <--------------->
               199                          199                                 4 * 199 = 796
                                                                   96 som överstiger de totalt 700 passagerarna
                                                                   beror på att passagerarna i de två mittersta vagnarna
                                                                   har räknats med två gånger. Dessa har alltså 96 passagerare.