kan vektor vara negativ

Frågan saknar mening eftersom det i allmänhet inte går att storleksordna vektorer. Det är meningslöst att säga att vektorn $(1,-2)$ är mindre än vektorn $(3,1)$. 

Om du adderar vektorerna får du vektorn $(1,-2)+(3,1) = (4,-1)$. Denna vektor är varken "negativ" eller "positiv".

Albiki skrev:

Frågan saknar mening eftersom det i allmänhet inte går att storleksordna vektorer. Det är meningslöst att säga att vektorn $(1,-2)$ är mindre än vektorn $(3,1)$. 

Om du adderar vektorerna får du vektorn $(1,-2)+(3,1) = (4,-1)$. Denna vektor är varken "negativ" eller "positiv".

tack

Om du har en vektor $v$ och adderar den med en annan vektor som är dubbelt så stor och riktad åt motsatt håll, blir resultanten en vektor som är lika stor som den ursprungliga, men pekar åt motsatt håll. Denna vektor kan betecknas $-v$. Om det är detta du menar med att en vektor är negativ, så kan den det.