Kan svaret för ett MaclaurinPolynom vara en konstant?

Hej,

Det stämmer att Maclaurinpolynom till en funktion $G$ kan vara konstant även om funktionen $G$ ej är konstant.

Ja, ett Maclaurinpolynom kan vara en konstant. Exempelvis är MP av $f(x)=x^6+1$ lika med $y=1$ kring x = 0. :)

Men hur tar man reda på den konstanten?

Det finns funktioner som inte är konstanta men vars samtliga Maclaurinpolynom är lika med nollfunktionen. Sådana funktioner är "extremt platta" i närheten av noll.

Den konstanten blir då lika med funktionens värde i punkten du utvecklar i. I exemplet jag nämnde blir konstanten $f(0)=1$. :)

BabySoda skrev:

Men hur tar man reda på den konstanten?

Om en funktion $p(x)$ är konstant så beräknar du exempelvis $p(0)$ för att få veta värdet på konstanten; talet $p(x)$ är ju hela tiden detsamma oavsett talet $x$.

Men om f(0)=0, har den ingen konstant då?

Då är konstanten noll, dvs. din approximering ges av x-axeln. :)

Smutstvätt skrev:

Då är konstanten noll, dvs. din approximering ges av x-axeln. :)

nu är jag förvirrad. 

I uppgiften som räknade så fick jag svaren

G(0)=0
G'(0)=g(0)=0
G''(0)=g'(0)=0

detta betyder att polynomet har inga x-termer. G(0) är 0 alltså ingen konstant. Jag lämnar in svaret till läraren och han säger att jag ska hitta konstanten. Vad har jag gjort för fel

Jag får nöja mig med hjälpen jag fick. Tack Smutstvätt och Albiki

Varför skulle 0 inte vara en konstant? Det är ju inte en variabel.

Smaragdalena skrev:

Varför skulle 0 inte vara en konstant? Det är ju inte en variabel.

Ja 0 är svaret, jag trodde bara att om ett polynom var lika med 0 så betyder det att svaret saknas.