Kan stenens rörelse beskrivs med en funktion?

När man kastar stenen uppåt så vänder den snart riktning och faller nedåt. Gör den det före eller efter 3,5 sekunder? Om man istället släpper stenen från en viss höjd, efter hur lång tid får den hastigheten 12 m/s?

Jan Ragnar skrev:

När man kastar stenen uppåt så vänder den snart riktning och faller nedåt. Gör den det före eller efter 3,5 sekunder? Om man istället släpper stenen från en viss höjd, efter hur lång tid får den hastigheten 12 m/s?

Hur ska jag beräkna det om jag endast vet vad hastigheten är? Kan jag sätta ett värde lika med x?

Du vet även hur stor accelerationen är.

Smaragdalena skrev:

Du vet även hur stor accelerationen är.

Ja juste, accelerationen är lika med tyngdaccelerationen som är 9, 82 m/s². 

Så      a = 9, 82 m/s²               v = 12 m/s 

Så jag tänker att den högsta punkten borde vara precis innan stenen vänder nedåt. Men jag vet inte riktigt hur jag ska fortsätta nu när jag vet det. 

När stenen vänder är dess hastighet = 0.

Smaragdalena skrev:

När stenen vänder är dess hastighet = 0.

Okej, så hittills vet jag att

v = 0 m/s            a = g = - 9, 82 m/s²         v₀ = 12 m/s 

Men hur är v = 0? Stenen står väl inte still när den vänder?

v = v₀ + a*t 

Löser jag ut t får jag att 

t = $\frac{v - v_0}{a} = \frac{0 - 12}{-9, 82 }\approx 1, 2 s$

Vilket är det rätta svaret :) 

b) v = v₀ + a*t 

Jag tänker att jag kan använda mig av denna formel för att lösa b), men jag är osäker på vad hastigheten är. Är den fortfarande 12 m/s och är tyngdaccelerationen nu positiv för att stenen är riktad nedåt?

Hastigheten varierar, men ursprungshastigheten v₀ är 12 m/s.

Smaragdalena skrev:

Hastigheten varierar, men ursprungshastigheten v₀ är 12 m/s.

Okej! 

Så v = 12 - 9,82 * 3,5 = -22, 75 $\approx$-23 m/s 

Är det ett rimligt svar? Och om det är det rätta svaret räcker det med att jag skriver att stenen är på väg ner och att dess hastighet är 23 m/s?

Stenen kastades uppåt med hastigheten 12 m/s. Efter 1,2 sekunder är hastigheten 0 (stenen vänder). Efter 2,4 sekunder är stenen tillbaka på utgångshöjden med hastigheten 12 m/s neråt. Efter 3,6 s borde hastigheten vara 24 m/s så ditt svar är rimligt.

Smaragdalena skrev:

Stenen kastades uppåt med hastigheten 12 m/s. Efter 1,2 sekunder är hastigheten 0 (stenen vänder). Efter 2,4 sekunder är stenen tillbaka på utgångshöjden med hastigheten 12 m/s neråt. Efter 3,6 s borde hastigheten vara 24 m/s så ditt svar är rimligt.

24 m/s? Jag fick det till 23 m/s. Men det kan ha berott på avrundning. Okej, men kan jag då säga att stenen riktning är nedåt? Kan jag beskriva stenens läge mer eller räcker det jag har skrivit ovan?

Jag räknade huvudräkning på 3,6 s, du räknade exakt på 3,5 s. Tro mer på ditt resultat än på mitt!

Smaragdalena skrev:

Jag räknade huvudräkning på 3,6 s, du räknade exakt på 3,5 s. Tro mer på ditt resultat än på mitt!

Okej! Men i facit så står det att stenen är 18 m under klippan. Hur kom de fram till det?

Sätt in allt du vet i formeln s(t) = s₀+v₀t+½at². 

Smaragdalena skrev:

Sätt in allt du vet i formeln s(t) = s₀+v₀t+½at². 

Är s₀ = 0   och v₀ = 0   

a = 9, 82       t = 3, 5 s 

Om jag sätter in allt i formeln får jag 60 m. 

Nej, a = -9,82 m/s². Gravitationen verkar ju neråt...

Smaragdalena skrev:

Nej, a = -9,82 m/s². Gravitationen verkar ju neråt...

Juste, men svaret är nu -60. Vad är det jag gör fel?

Oj, jag såg inte att du satte in ett tokigt värde på v₀ också. Vilken hastighet hade stenen från början?

Smaragdalena skrev:

Oj, jag såg inte att du satte in ett tokigt värde på v₀ också. Vilken hastighet hade stenen från början?

Är det 12 m/s? Men är inte det v?