Funktionens minsta värde

Vet du hur man använder derivator? 

Ja

1. Jag tänker mig att man ska först derivera funktionen och sedan gör man dubbelderivata = 0 ? 

Då blir det ..... +2x^2 

Hur deriverar man 2/X ? 

Sedan tänker jag mig f´(x)= 2/0+2*0  som ger 0 

Så det minsta värdet är noll? 

2. Jag försöker sätta in f(x)=x^2+4x-345  i miniräknaren men grafen är en rak linje?

Lucas12 skrev:

1. Jag tänker mig att man ska först derivera funktionen och sedan gör man dubbelderivata = 0 ? 

Då blir det ..... +2x^2 

Hur deriverar man 2/X ? 

Sedan tänker jag mig f´(x)= 2/0+2*0  som ger 0 

Så det minsta värdet är noll? 

2. Jag försöker sätta in f(x)=x^2+4x-345  i miniräknaren men grafen är en rak linje?

Till att börja med så dividerar du med 0 (gör aldrig det!)... och det är inte lika med noll.

För det andra deriverar du $\frac{2}{x}$med samma regel som du deriverar $x^n$, skriv bara om så det står: $\frac{2}{x}+2x=2*x^{-1}+2x$.

Sedan är det korrekt att du vill finna de x sådana att f'(x)=0 för att hitta extrempunkterna. Fixar du resten?      

lite uppdatering på fråga 2

Jag har deriverat och kommer fram till  f(x)=2x+4

Moffen skrev:

Lucas12 skrev:

1. Jag tänker mig att man ska först derivera funktionen och sedan gör man dubbelderivata = 0 ? 

Då blir det ..... +2x^2 

Hur deriverar man 2/X ? 

Sedan tänker jag mig f´(x)= 2/0+2*0  som ger 0 

Så det minsta värdet är noll? 

2. Jag försöker sätta in f(x)=x^2+4x-345  i miniräknaren men grafen är en rak linje?

Till att börja med så dividerar du med 0 (gör aldrig det!)... och det är inte lika med noll.

För det andra deriverar du $\frac{2}{x}$med samma regel som du deriverar $x^n$, skriv bara om så det står: $\frac{2}{x}+2x=2*x^{-1}+2x$.

Sedan är det korrekt att du vill finna de x sådana att f'(x)=0 för att hitta extrempunkterna. Fixar du resten?      

Tack så hemskt mycket Moffen! Kan du inte kika lite på tvåan

Moffen skrev:

Lucas12 skrev:

1. Jag tänker mig att man ska först derivera funktionen och sedan gör man dubbelderivata = 0 ? 

Då blir det ..... +2x^2 

Hur deriverar man 2/X ? 

Sedan tänker jag mig f´(x)= 2/0+2*0  som ger 0 

Så det minsta värdet är noll? 

2. Jag försöker sätta in f(x)=x^2+4x-345  i miniräknaren men grafen är en rak linje?

Till att börja med så dividerar du med 0 (gör aldrig det!)... och det är inte lika med noll.

För det andra deriverar du $\frac{2}{x}$med samma regel som du deriverar $x^n$, skriv bara om så det står: $\frac{2}{x}+2x=2*x^{-1}+2x$.

Sedan är det korrekt att du vill finna de x sådana att f'(x)=0 för att hitta extrempunkterna. Fixar du resten?      

Tack så hemskt mycket Moffen! Kan du inte kika lite på tvåan

Där det står x>0 har det ingen betydelse eller? 

Du kan väl bara plotta grafen på den första frågan?

1. f(x)= 2*0^-1+2*0  Detta ger att f(x)= 0

Lucas12, det står i Pluggakutens regler att man skall göra en tråd för varje fråga. Gör en ny tråd för fråga2, och se till att visa hur du har försökt och hur långt du har kommit! Jag stryker över allt som har med fråga 2 att göra i den här tråden så at det inte blir för rörigt. Se även till att skriva bättre rubrik - det står i Pluggakutens regler att rubriken skall berätta vad frågan handlar om, och det gör inte "kan nån ta en titt på denna fråga". Dessutom, det bryter mot reglerna att tjata på någon att svara på frågor så som du tjatar på Moffen här. /moderator

Lucas12 skrev:

1. f(x)= 2*0^-1+2*0  Detta ger att f(x)= 0

Till att börja med är $x=0$ inte giltigt, eftersom i frågan så frågar man specifikt efter $x>0$. För det andra dividerar du fortfarande med 0!!!! Det får man aldrig göra.

Den korrekta derivatan för hela funktionen är $\frac{d}{dx}(\frac{2}{x}+2x)=2*(-1*x^{-1-1})+2=\frac{-2}{x^2}+2$.

Nu vill du lösa ekvationen $f\text{'}\left(x\right)=0$ där $f\text{'}\left(x\right)=\frac{-2}{x^2}+2$.

Kan du lösa ekvationen $\frac{-2}{x^2}+2=0$?

Sedan återstår bara att bestämma extrempunkternas karaktär (kom ihåg att du bara vill ha de $x$ som är större än 0, alltså $x>0$), varje sig de är max/min/terrass punkter man funnit.

Slutligen anger du minsta värdet funktionen $f$ antar för $x>0$.

Moffen skrev:

Lucas12 skrev:

1. f(x)= 2*0^-1+2*0  Detta ger att f(x)= 0

Till att börja med är $x=0$ inte giltigt, eftersom i frågan så frågar man specifikt efter $x>0$. För det andra dividerar du fortfarande med 0!!!! Det får man aldrig göra.

Den korrekta derivatan för hela funktionen är $\frac{d}{dx}(\frac{2}{x}+2x)=2*(-1*x^{-1-1})+2=\frac{-2}{x^2}+2$.

Nu vill du lösa ekvationen $f\text{'}\left(x\right)=0$ där $f\text{'}\left(x\right)=\frac{-2}{x^2}+2$.

Kan du lösa ekvationen $\frac{-2}{x^2}+2=0$?

Sedan återstår bara att bestämma extrempunkternas karaktär (kom ihåg att du bara vill ha de $x$ som är större än 0, alltså $x>0$), varje sig de är max/min/terrass punkter man funnit.

Slutligen anger du minsta värdet funktionen $f$ antar för $x>0$.

Ekvationen ger att x1= -1 , x2=1

Så det minsta värdet är alltså 1

Lucas12 skrev:

Moffen skrev:

Visa föregående citat

Lucas12 skrev:

1. f(x)= 2*0^-1+2*0  Detta ger att f(x)= 0

Till att börja med är $x=0$ inte giltigt, eftersom i frågan så frågar man specifikt efter $x>0$. För det andra dividerar du fortfarande med 0!!!! Det får man aldrig göra.

Den korrekta derivatan för hela funktionen är $\frac{d}{dx}(\frac{2}{x}+2x)=2*(-1*x^{-1-1})+2=\frac{-2}{x^2}+2$.

Nu vill du lösa ekvationen $f\text{'}\left(x\right)=0$ där $f\text{'}\left(x\right)=\frac{-2}{x^2}+2$.

Kan du lösa ekvationen $\frac{-2}{x^2}+2=0$?

Sedan återstår bara att bestämma extrempunkternas karaktär (kom ihåg att du bara vill ha de $x$ som är större än 0, alltså $x>0$), varje sig de är max/min/terrass punkter man funnit.

Slutligen anger du minsta värdet funktionen $f$ antar för $x>0$.

Ekvationen ger att x1= -1 , x2=1

Så det minsta värdet är alltså 1

Nej, x = 1 ger det minsta värdet. Det minsta värdet är f(1).