Kan någon visa motiveringen

Vad är det du undrar?

Vet inte om detta är svar på din fråga men:

$$\begin{gathered} \frac{\cos x(\sin x+\tan x)}{\cos x+1} \\ skriv om \tan x och fixa parantesen \\ \frac{\cos x({\displaystyle \frac{\sin x\cos x+\sin x)}{\cos x}}}{\cos x+1} \\ multiplicera in \cos x frånntäljaren med parantesen \\ \frac{\sin x\cos x^2 + \sin x\cos x}{\cos x} ÷\frac{\cos x+1}{1} \\ dividera \\ \frac{\sin x\cos x^2+\sin x\cos x}{\cos x(\cos x + 1)} \\ faktorisera \\ \frac{\sin x\cos x (\cos x+1)}{\cos x (\cos x+1)} \\ \frac{\sin x\cos x \cancel{(\cos x+1)}}{\cos x (\cancel{\cos x+1)}} \\ = \sin x \end{gathered}$$

Tillägg: 20 sep 2023 20:28

Hoppas det inte är rörigt. Hojta till isåfall!