Kan någon visa att varje rotat märkt träd i en Prüfersekvens ger en unik Prüfersekvens?

Jag försöker bevisa Cayleys formel med Prüfersekvens dock så måste jag därmed först bevisa att en unik Prüfersekvens med n-2 element ger en unik graf. Kan någon visa att det är så?

Tack på förhand