9 svar
163 visningar
Johanspeed behöver inte mer hjälp
Johanspeed 226
Postad: 11 okt 2017 15:47

Kan någon visa:

34

Guggle 1364
Postad: 11 okt 2017 18:50 Redigerad: 11 okt 2017 18:51

Använd divisionsalgoritmen. Möjliga rester för sjundedelar är 1, 2, 3, 4, 5 och 6. Senast efter sex steg återkommer alltså en rest och därmed motsvarande kvotsiffra.

Detta kan generaliseras till alla rationella tal av typen m/n för n-1 steg (m,n kan inte förkorta sig, dvs har 1 som största gemensamma delare)

Johanspeed 226
Postad: 12 okt 2017 15:59
Guggle skrev :

Använd divisionsalgoritmen. Möjliga rester för sjundedelar är 1, 2, 3, 4, 5 och 6. Senast efter sex steg återkommer alltså en rest och därmed motsvarande kvotsiffra.

Detta kan generaliseras till alla rationella tal av typen m/n för n-1 steg (m,n kan inte förkorta sig, dvs har 1 som största gemensamma delare)

Kan du visa att en rest senast återkommer efter 6 steg?

Johanspeed 226
Postad: 12 okt 2017 16:02
Johanspeed skrev :
Guggle skrev :

Använd divisionsalgoritmen. Möjliga rester för sjundedelar är 1, 2, 3, 4, 5 och 6. Senast efter sex steg återkommer alltså en rest och därmed motsvarande kvotsiffra.

Detta kan generaliseras till alla rationella tal av typen m/n för n-1 steg (m,n kan inte förkorta sig, dvs har 1 som största gemensamma delare)

Kan du visa att en rest senast återkommer efter 6 steg?

Förlåt, jag menade kan du visa att en rest återkommer efter n-1 steg för bråket m/n?

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 12 okt 2017 16:09

Hur många tänkbara rester finns det om du delar ett heltal med heltalet n?

Johanspeed 226
Postad: 12 okt 2017 17:02

n-1 men jag förstår inte varför

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 12 okt 2017 17:43

Är du med på att en rest måste vara ett heltal?

Är du med på att "0" inte är en rest, utan då har divisionen gått jämnt ut?

Johanspeed 226
Postad: 12 okt 2017 21:40

Ja

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 12 okt 2017 21:59

Om du delar ett heltal med t ex 17, kan resten bli 1, 2, 3, 4...14, 15 eller 16 (16 olika möjligheter) - eller också kan det gå jämnt ut. Om den första resten är 7 och nästa rest är 3 och... så finns det bara 16 olika rester det kan bli - nästa gång det blir resten 7 kommer nästa rest att bli 3 och... så komme rdet att gå runt, runt, så siffrorna upprepar sig.

Johanspeed 226
Postad: 12 okt 2017 22:46
Smaragdalena skrev :

Om du delar ett heltal med t ex 17, kan resten bli 1, 2, 3, 4...14, 15 eller 16 (16 olika möjligheter) - eller också kan det gå jämnt ut. Om den första resten är 7 och nästa rest är 3 och... så finns det bara 16 olika rester det kan bli - nästa gång det blir resten 7 kommer nästa rest att bli 3 och... så komme rdet att gå runt, runt, så siffrorna upprepar sig.

Jag hade inte tänkt på det. Tack!

Svara
Close