Kan någon snälla hjälpa mig/förklara hur man löser såna uppgifter?

Titta på funktionen $h\left(t\right)=-5t^2+30t$
Hur ser funktionen ut grafiskt (i ett koordinatsystem)?

Raketen skjuts upp vid tiden t=0. Vad är t när raketen landar?

När under uppskjutningen når raketen högst höjd?

Sten skrev:

Titta på funktionen $h\left(t\right)=-5t^2+30t$
Hur ser funktionen ut grafiskt (i ett koordinatsystem)?

Raketen skjuts upp vid tiden t=0. Vad är t när raketen landar?

När under uppskjutningen når raketen högst höjd?

hur lägger man det grafiskt?

Har du GeoGebra eller annat grafiskt verktyg kan du mata in funktionen.

h(t) är en andragradsekvation. En andragradsekvation ser ut som ett U, eller ett upp och nervänt U. Hur ser h(t) ut, när den har ett minustecken innan $t^2$?

Sten skrev:

Har du GeoGebra eller annat grafiskt verktyg kan du mata in funktionen.

h(t) är en andragradsekvation. En andragradsekvation ser ut som ett U, eller ett upp och nervänt U. Hur ser h(t) ut, när den har ett minustecken innan $t^2$?

jag har lagt det i GeoGebra men det visat inte något, då undrar jag ska man skriva det på ett annat sätt eller?

Då kanske du har fel skala på koordinatsystemet, zooma ut eller zooma in.

Så här ser det ut i GeoGebra (det är ju en kula som skjuts upp):

t visar tiden, h(t) visar höjden. När t=0 är h(t)=0. Kan du räkna ut när t blir 0 andra gången (det vill säga att h(t)=0)?

Var i tiden når kulan högsta höjden?

EDIT Det är en kula som skjuts upp, inte en raket.

Sten skrev:

Då kanske du har fel skala på koordinatsystemet, zooma ut eller zooma in.

Så här ser det ut i Geogebra (det är ju en raketuppskjutning):

t visar tiden, h(t) visar höjden. När t=0 är h(t)=0. Kan du räkna ut när t blir 0 andra gången (det vill säga att h(t)=0)?

Var i tiden når raketen högsta höjden?

kulan når högsta höjden vid 6t

kulan når högt 45 h(t) 

om jag har fattat rätt?

Högsta höjden är rätt, men inte tiden.

Funktionen $h\left(t\right)=-5t^2+30t$

Bryter man ut 5t får man $h\left(t\right)=5t(-t+6)$

Ser du vilka nollställen funktionen har? Tänk att termen utanför parentesen =0 eller att själva parentesen =0.

Kurvan är symmetrisk, det vill säger att den växer lika snabbt som den avtar. Högst höjd når den mitt emellan nollställena.

Känner du till symmetrilinjen?

Sten skrev:

Högsta höjden är rätt, men inte tiden.

Funktionen $h\left(t\right)=-5t^2+30t$

Bryter man ut 5t får man $h\left(t\right)=5t(-t+6)$

Ser du vilka nollställen funktionen har? Tänk att termen utanför parentesen =0 eller att själva parentesen =0.

Kurvan är symmetrisk, det vill säger att den växer lika snabbt som den avtar. Högst höjd når den mitt emellan nollställena.

Känner du till symmetrilinjen?

funktionens nollställen är x1=0  & x2=6

symmetrilinjen är x= 3

Funktionens nollställen är rätt, t=0 och t=6.

Men tänk på att högsta höjden nås mitt emellan nollställena, alltså när t=3.

Sätt in t=3 i funktionen h(t), vad blir då h(3)? $h\left(3\right)=-5*3^2+30*3$

Då återstår bara att bestämma definitions- och värdemängd för funktionen.

Några idéer?

Sten skrev:

Funktionens nollställen är rätt, t=0 och t=6.

Men tänk på att högsta höjden nås mitt emellan nollställena, alltså när t=3.

Sätt in t=3 i funktionen h(t), vad blir då h(3)? $h\left(3\right)=-5*3^2+30*3$

Då återstår bara att bestämma definitions- och värdemängd för funktionen.

Några idéer?

bra fråga! var är detta för något? definitions- och värdemängd för funktionen

I Matteboken kan du läsa mer om definitions- och värdemängd.

https://www.matteboken.se/lektioner/matte-1/funktioner/definitionsmangd-och-vardemangd#!/

Kort sagt kan man säga att definitionsmängd är de värden som t kan ha. Vilka är det?

Värdemängden är de värden som h(t) kan ha. Vilka är det?

Sten skrev:

I Matteboken kan du läsa mer om definitions- och värdemängd.

https://www.matteboken.se/lektioner/matte-1/funktioner/definitionsmangd-och-vardemangd#!/

Kort sagt kan man säga att definitionsmängd är de värden som t kan ha. Vilka är det?

Värdemängden är de värden som h(t) kan ha. Vilka är det?

funktions definitionsmängd 0 ≤ x ≤ 3 eller 0 ≤ x ≤ 6

funktions värdemängd 0 ≤ y ≤ 45

så?

Precis!

Definitionsmängden sträcker sig från 0 till 6: $0\le t\le 6$

Värdemängden är rätt.

Sten skrev:

Precis!

Definitionsmängden sträcker sig från 0 till 6: $0\le t\le 6$

Värdemängden är rätt.

så svar blir så här: 

a = (hjälp)

b = t=3

c = h(t)= 45

d = 0 ≤ t ≤ 6 & 0 ≤ y ≤ 45

På a) är svaret när t=6, alltså efter 6 sekunder. Då landar kulan på marken.

Det är bra att skriva sort också, i b): t=3, efter 3 sekunder, och c): högsta höjden är 45 meter.

I d), skriv ut vilket som är definitionsmängd och vilket som är värdemängd. Eftersom uppgiften använder h(t) i stället för y kan man svara: värdemängd är $0\le h\left(t\right)\le 45$

Sten skrev:

På a) är svaret när t=6, alltså efter 6 sekunder. Då landar kulan på marken.

Det är bra att skriva sort också, i b): t=3, efter 3 sekunder, och c): högsta höjden är 45 meter.

I d), skriv ut vilket som är definitionsmängd och vilket som är värdemängd. Eftersom uppgiften använder h(t) i stället för y kan man svara: värdemängd är $0\le h\left(t\right)\le 45$

Uppskattar hjälpen väldigt mycket. Tack så jättemycket.