Kan någon förklara: Ekvationssystem

Är det:

$$\begin{gathered} 2x-3y=0 \\ 7x-5y=4,4 \end{gathered}$$

Är du van att lösa ekvationssystem sedan tidigare?

Har du använt substitutionsmetoden?

Ja det är så,

Ja, jag är van med att lösa ekvationer men jag har lite svårt med det.

Detta är ett ekvationssystem med två ekvationer med två obekanta.

Man behöver komma till ett läge där man har fått bort en av de obekanta.

Detta gör man genom att lösa ut ena variablen ur en av ekvationerna för att kunna sätta in i den andra ekvationen.

Om vi tar den första ekvationen:

$2x-3y=0$

Om jag gör samma sak på båda sidor så förändrar jag inte ekvationen. Så jag adderar 3y på båda sidor för att få x:en ensamt på en sida. 

$$\begin{gathered} 2x-3y+3y=0+3y \\ 2x=3y \end{gathered}$$

Nu dividerar jag båda sidor med 2 för att få vad ett x är lika med

$$\begin{gathered} \frac{2x}{2}=\frac{3y}{2} \\ x=1,5y \end{gathered}$$

Detta gör inte att jag löst ekvationssystemet men jag vet att x är lika mycket som 1,5y.

I den andra ekvationen kan du då ersätta x med 1,5y.

Då kommer den ekvationen bara bestå av y so, variabel och är möjlig att lösa-

Tack så mycket jag förstår nu!

Vad bra. Hoppas du lyckas lösa ut det :)