Kan någon se vad jag gör fel? Ekvationslösning
Uppgift 2264 b)
Lös ut variabeln osm står inom parantes efter formeln: N/n = √((a+b)/(a-b)) (a)
Jag gör såhär:
N^2/n^2 = (a+b)/(a-b)
a + b = (aN^2 -bN^2)/n^2
a = (aN^2 -bN^2)/n^2 - b = (aN^2-bN^2 - bn^2) /n^2
a - (aN^2)/n^2 = (-bN^2-bn^2)/n^2
a(1-N^2/n^2) = (-bN^2-bn^2)/n^2
a = ((-bN^2-bn^2)/n^2)/(1-N^2/n^2)
a = -b(N^2+n^2)/(n^2-N^2)
Facit säger att svaret är b(N^2+n^2)/(n^2-N^2) är rätt svar. Jag har suttit i bokstavligen en timme nu och försökt se var jag går fel. Begriper verkligen inte. Vad gör jag fel?
Uppskattar all hjälp!
Du gör inte fel. Det står fel i facit.
Kan du ladda upp en bild av uppgiften och facit, så att vi kan dubbelkolla att det inte är något annat som är fel?
Yngve skrev:Du gör inte fel. Det står fel i facit.
Kan du ladda upp en bild av uppgiften och facit, så att vi kan dubbelkolla att det inte är något annat som är fel?
Jag ser nu att jag skrev fel i svaret. Facit säger b(N^2+n^2)/(N^2-n^2)
Ombytta tecken i nämnaren. Blev så klyddigt haha. Däremot förstår jag fortfarande inte :s
Yngve skrev:Du gör inte fel. Det står fel i facit.
Kan du ladda upp en bild av uppgiften och facit, så att vi kan dubbelkolla att det inte är något annat som är fel?
Så det verkar som att man kommer fram till svaret i facit om man gör såhär:
a+b = (aN^2-bN^2)/n^2
an^2+bn^2 = aN^2-bN^2
aN^2-an^2 = bn^2 + bN^2
a(N^2-n^2) = b(n^2+N^2)
a = (b(n^2+N^2))/(N-n^2)
Gör du dock tvärtom och sätter an^2-aN^2 = -bn^2-bN^2 så får du svaret jag fick originellt. Förstår inte varför? Gör jag något slarvfel här som jag undgår?
Om jag tolkar det rätt så bygger skillnaden på att (n2-N2) = -(N2-n2). I så fall är du och facit överens, men facits sätt brukar anses vara snyggare (men inte mer korrekt).
Smaragdalena skrev:Om jag tolkar det rätt så bygger skillnaden på att (n2-N2) = -(N2-n2). I så fall är du och facit överens, men facits sätt brukar anses vara snyggare (men inte mer korrekt).
Aha, okej. Tusan vad störigt haha, suttit o slitit ut håret över denna uppgiften. Trodde jag skulle nå någon djupare insikt eller inse något grundläggande missförstånd eller något. Men men. Tack för hjälpen!
Att inse att (a-b)=-(b-a) är väl grundläggande (och retligt...)?
Smaragdalena skrev:Att inse att (a-b)=-(b-a) är väl grundläggande (och retligt...)?
Mest retligt!
