Hur begriper man vad skalärprodukt är? :)
Hej.
Enligt Guggle i min tidigare tråd så kan man få ut skalärprodukten bara genom att multiplicera två vektorer och addera produkterna som man får av deras x, y & z värden.
Det känns nu som att jag bör förstå vad skalärprodukt är för något men jag får inte till det.
Jag gjorde ett experiment och testade Guggles sätt och det funkade. Den vägen var dock extremt jobbig.
Finns det inget sätt som jag bara kan begripa det med skalärprodukten på? Alltså någon mening eller något exempel som gör att det klickar. Det kanske är en sån grej som behöver ta tid för att jag ska förstå hela konceptet, men det känns som att ingen matematik behöver vara så.
Om någon kan försöka förklara eller bara dela med dig av din förståelse för skalärprodukt så skulle jag bli jätteglad och tacksam.
Det fins två sätt att skriva skalärprodukten. Det ena är geometriskt:
innebär att skalärprodukten mellan u och v är längden av projektionen av u på v, gånger längden av v. Det innebär t.ex. att den kan användas för att beräkna arbetet som en kraft utför, om kraften och förflyttningen inte är parallella.
Det andra sättet är algebraiskt: .
I båda fallen kan man se att skalärprodukten mäter två saker: Längd och likriktning. Ju längre vektorer (större koefficienter), desto större blir (beloppet av) skalärprodukten. Och ju mer likriktade vektorer (mindre vinkel, samma koefficienter stora) desto större skalärprodukt.
Hoppas att det gör det lite tydligare.
Hej, jag kan tipsa dig om en videoklipp som är några timmar lång men som kanske är lärorik och bra. Jag tycker att professor Leonard är väldigt duktig på att förklara saker och ting inom matematiken, så kika in honom. Videoklippet är på engelska (metoden kanske också då är annorlunda) men kolla gärna in honom, eftersom du gärna vill lära dig så bör det nog inte spela så stor roll.
https://m.youtube.com/watch?v=TKlGMRghcDs
Denna kanske också hjälper:
https://m.youtube.com/watch?v=qqfhgStQ-cA
Lycka till! :)
Det icke-pedagogiska tipset är att detta bara är något man skalär-a sig 😉
Jag tipsar om 3Blue1Browns video om punktprodukter.
Ms. Elle skrev:Hej, jag kan tipsa dig om en videoklipp som är några timmar lång men som kanske är lärorik och bra. Jag tycker att professor Leonard är väldigt duktig på att förklara saker och ting inom matematiken, så kika in honom. Videoklippet är på engelska (metoden kanske också då är annorlunda) men kolla gärna in honom, eftersom du gärna vill lära dig så bör det nog inte spela så stor roll.
https://m.youtube.com/watch?v=TKlGMRghcDs
Denna kanske också hjälper:
https://m.youtube.com/watch?v=qqfhgStQ-cA
Lycka till! :)
Tack så mycket, very helpful!
Tack alla.
