Kan någon lösa denna uppgiften algebraiskt?

Bestäm talet a så att x = a blir ett nollställe till polynomet p(x) = x³ + 3x² - 4.

Jag löste den med hjälp av geogebra men min lärare sa till mig att jag kan testa mig fram till första 0 stället och sen använda pq-formeln. (Första 0 ställe är när x=1).

Om x = 1 är ett nollställe till polynomet så måste (x-1) vara en faktor i polynomet.

Det betyder att polynomet kan skrivas p(x) = k(x-1)(bx²+cx+d), där k, b, c och d är konstanter.

Du kan nu multiplicera ihop dessa faktorer och jämföra med ursprungsuttrycket för att bestämma k, b, c och d.

Akternativt använda polynomdivision, men det har du kanske inte lärt dig ännu.

Jo det kan jag! Ska jag då sätta (x³+3x²-4)/(x-1)?

Ja det stämmer.

Oki tack så mycket!!

Svara

Visa senaste svar