12 svar
105 visningar
Ella.andersson 32
Postad: 19 maj 2023 20:33

Kan någon kolla på hur jag ska lösa uppgiften

Yngve Online 40251 – Livehjälpare
Postad: 19 maj 2023 21:07

Börja med att skriva om den kända roten på polär form.

Utnyttja sedan att lösningarna är jämnt fördelade på en cirkel runt origo.

Ella.andersson 32
Postad: 20 maj 2023 11:33

är edet rätt så?   vad ska jag göra efter i så fall?

För att skriva ett komplext tal i polär form, behöver vi hitta dess absolutbelopp (modulus) och argument (vinkel).

Komplext tal z = x + yi kan skrivas i polär form som z = r(cos θ + i sin θ), där r = |z| = √(x^2 + y^2) och θ = arctan(y/x).

I det här fallet är x = 3/2 och y = 3√3/2.

Först hittar vi absolutbeloppet r:

r = √[(3/2)^2 + (3√3/2)^2] = √[9/4 + 27/4] = √[36/4] = √9 = 3.

Sedan hittar vi argumentet θ:

θ = arctan(y/x) = arctan((3√3/2) / (3/2)) = arctan(√3) = π/3.

Så det komplexa talet (3/2) + (3√3/2)i kan skrivas i polär form som 3(cos(π/3) + i sin(π/3)).            

Yngve Online 40251 – Livehjälpare
Postad: 20 maj 2023 11:38

Ja, det är rätt.

Ella.andersson 32
Postad: 20 maj 2023 11:48

vad ska jag göra efter

Yngve Online 40251 – Livehjälpare
Postad: 20 maj 2023 11:48

Läs mitt svar #2 igen.

Ella.andersson 32
Postad: 21 maj 2023 14:58

Är det rätt så?

Marko 182
Postad: 21 maj 2023 20:45
Ella.andersson skrev:

Är det rätt så?

Jag tror att a) är fel

Yngve Online 40251 – Livehjälpare
Postad: 21 maj 2023 22:23
Ella.andersson skrev:

Är det rätt så?

Ja, svaren stämmer.

Men är det dina egna uträkningar?

Ella.andersson 32
Postad: 21 maj 2023 23:20 Redigerad: 21 maj 2023 23:21
Yngve skrev:
Ella.andersson skrev:

Är det rätt så?

Ja, svaren stämmer.

Men är det dina egna uträkningar?

i a) skrev jag w = cos (120)+ i sin (120) men nu ser jag att det måste vara w = 3(cos (120) + i sin (120))
Vad tycker du #Yngve?

Yngve Online 40251 – Livehjälpare
Postad: 21 maj 2023 23:23

Välj först om du vill svara på polär form, dvs r•(cos(v)+i•sin(v)) eller på rektangulär form, dvs a+bi.

Ella.andersson 32
Postad: 21 maj 2023 23:25
Yngve skrev:

Välj först om du vill svara på polär form, dvs r•(cos(v)+i•sin(v)) eller på rektangulär form, dvs a+bi.

jag ska svara på polär form

Yngve Online 40251 – Livehjälpare
Postad: 21 maj 2023 23:28

OK.

Då har du att z1 = 3(cos(pi/3)+i•sin(pi/3)), precis som du skrev i svar #3.

Jag förstår inte varifrån du får 120°

Svara
Close