Kan någon kolla på hur jag ska lösa uppgiften
Börja med att skriva om den kända roten på polär form.
Utnyttja sedan att lösningarna är jämnt fördelade på en cirkel runt origo.
är edet rätt så? vad ska jag göra efter i så fall?
För att skriva ett komplext tal i polär form, behöver vi hitta dess absolutbelopp (modulus) och argument (vinkel).
Komplext tal z = x + yi kan skrivas i polär form som z = r(cos θ + i sin θ), där r = |z| = √(x^2 + y^2) och θ = arctan(y/x).
I det här fallet är x = 3/2 och y = 3√3/2.
Först hittar vi absolutbeloppet r:
r = √[(3/2)^2 + (3√3/2)^2] = √[9/4 + 27/4] = √[36/4] = √9 = 3.
Sedan hittar vi argumentet θ:
θ = arctan(y/x) = arctan((3√3/2) / (3/2)) = arctan(√3) = π/3.
Så det komplexa talet (3/2) + (3√3/2)i kan skrivas i polär form som 3(cos(π/3) + i sin(π/3)).
Ja, det är rätt.
vad ska jag göra efter
Läs mitt svar #2 igen.
Är det rätt så?
Ella.andersson skrev:
Jag tror att a) är fel
Ella.andersson skrev:Är det rätt så?
Ja, svaren stämmer.
Men är det dina egna uträkningar?
Yngve skrev:Ella.andersson skrev:Är det rätt så?
Ja, svaren stämmer.
Men är det dina egna uträkningar?
i a) skrev jag w = cos (120)+ i sin (120) men nu ser jag att det måste vara w = 3(cos (120) + i sin (120))
Vad tycker du #Yngve?
Välj först om du vill svara på polär form, dvs r•(cos(v)+i•sin(v)) eller på rektangulär form, dvs a+bi.
Yngve skrev:Välj först om du vill svara på polär form, dvs r•(cos(v)+i•sin(v)) eller på rektangulär form, dvs a+bi.
jag ska svara på polär form
OK.
Då har du att z1 = 3(cos(pi/3)+i•sin(pi/3)), precis som du skrev i svar #3.
Jag förstår inte varifrån du får 120°
