Kan någon hjälpa mig?.. fastnat!
Anna köper 2 kg äpplen och 3 kg potatis och får för detta betala 40,50 kr. Britta köper 3 kg äpplen och 8 kg potatis och får för detta betala 80,00 kr. Beräkna kilopriset för potatisen.
Välkommen till Pluggakuten!
Hur har du tänkt själv? Det står i Pluggakutens regler att du skall visa hur du har tänkt och hur långt du har kommmit.
Säg att äpplen kostar x kr/kg och potatis kostar y kr/kg. Uttryck det som Anna respektive Britta köper som två olika ekvationer. Lös ekvationssystemet.
Behöver du mer hjälp, så visa hur långt du har kommit och fråga igen!
2x + 3y = 40,50
2x = 2*12=24
3y = 3*5,5=16,5
2x + 3y = 24 + 16,5 = 40,50
-----------
1kg äpplen kostar 12 kronor
1kg potatis kostar 5,5 kronor
jag har gissat mig fram och typ försökt gångra tills båda blir jämna och blir sammanlagt 40,50. Kan ej lämna in svaren så där då min lärare vill att jag förklara hur. Och jag kan ej skriva att jag har gissat mig fram då han ej godkänner det... :/
Om 2x + 3y = 40,50
Hur mycket är då 2x?
Hur mycket är då 3y?
Om du får reda på detta skulle du kunna använda det för att lösa ekvationen.
2x= 24
3y=5,5
har redan skrivit de där uppe :) men som sagt min lärare vill veta hur jag kom fram till lösningen. JAg gissade mig fram och de godkänner han ej. Han vill ha en förklaring på hur man kan komma fram till hur mycket x -y är.
Om 2x + 3y = 40,50
Är 2x = 40,50 - 3y
X = 20,25 - 1,5y
Vi sätter sedan in x i Brittas ekvation, 3x + 8y = 80:
3(20,25-1,5y) + 8y = 80
Lös ekvationen.
Hmmm.. Det är det jag inte fattar.. 2x= 40,50-3y? x=20,25-1,5y? sen brittas ekvation. Förstår inte. Har aldrig haft en bra mattelärare som förklarat :/ Sorry om jag e lite seg
Ok, vi har ekvationen 2x + 3y = 40,50.
Vi subtraherar sedan båda sidor med 3y.
Alltså: 2x + 3y - 3y = 40,50 - 3y
2x = 40,50 - 3y
Sedan dividerar vi båda sidorna med 2 för vi vill ha reda på x:
2x/2 = (40,50 - 3y)/2
x = 20,25 - 1,5y
Var det detta du inte förstod?
Från början visste vi att
2x+3y=40,50 och
3x+8y=80
Ingen av de här går att lösa var för sig eftersom det finns två obekanta i varje utan vi måste hitta två stycken tal x,y så att båda sakerna gäller. Vi måste arbeta med båda.
Du har skrivit om Annas ekvation till x=20,25-1,5y . Detta är bra eftersom vi nu vet att x motsvarar 20,25 -1,5y.
Om vi i den andra ekvationen för Britta som också ska gälla så när vi nu vet att x=20,25-1,5y så kan du i den ekvationen istället för y sätta in 20,25-1,5y. Det som är bra med detta är att när du gjort detta så består den andra ekvationen bara av y och inga x längre och då kommer det gå att lösa ut vad y måste vara som man löser en "vanlig" ekvation.
3x + 8y = 80
Vi vet genom den andra ekvationen att x=20,25-1,5y så istället för x i den här ekvationen kan vi skriva 20,25-1,5y.
3(20,25-1,5y)+8y=80
Om du beräknar parentesen så ser du att du kommer kunna lösa ut vad y är eftersom vi nu fått bort x ur ekvationen.
Denna uppgift ger dig två ekvationer
Nu har du ett ekvationssystem med två obekanta och två ekvationer, då är det lösligt. Vad vi nu letar efter är de värden på x och y som gör att båda dessa ekvationer är uppfyllda.
Det finns två grundläggande metoder att göra detta på Additionsmetoden och substitutionsmetoden. Båda dessa börjar med att vi ser till att bli av med ena variabeln så får vi en ekvation med en variabel. När vi fått ut den kan vi sedan använda det till att hitta värdet på den andra variabeln.
Kolla på dessa i din mattebok och se om du inte kan hitta något. Fizzix lösning ovan är substitutionsmetoden.
Jag har aldrig fattat varför man så som du skrev "Alltså: 2x + 3y - 3y = 40,50 - 3y" Varför tar man minus och minus efter? kommer aldrig fram till varför och hur man skall räkna när det kommer till sådana uppgifter. Har inte gjort algebra uppgifter innan så det är väldigt krångligt.
Om du inte har gjort algebrauppgifter tidigare, rekommenderar jag verkligen att du studerar det kapitlet i Ma1 innan du går vidare med Ma2 - du kommer att få det väldigt jobbigt annars. Här är en länk till avsnittet om ekvationslösning, men det är möjligt att du behöver studera hela kapitlet.
Jag har matte 1b som bakgrund. Pluggar matte 2a nu. Det enda jag ej förstår är hur och varför man lägger minus -3y? Så om någon kan förklara varför man lägger -3y så jag förstår räknesättet. Tack för hjälpen allihopa!
"Alltså: 2x + 3y - 3y = 40,50 - 3y"
Så gör man för att man vill få x ensamt på ena sidan. Från början hade man ekvationen 2x+3y=40,5. Om man subtraherar med 3y på båda sidorna (manfår gära precis vad man vill med en ekvation, bara man gör precis samma sak på båda sidorna) så blir man av med 3y på vänstersidan, och har bara kvar 2x där. Nu vet du alltså hur mycket 2x är - det är 40,5-3y - men du vill hellre veta vad 1x är, så då kan du dela båda sidorna med 2.
ok då har jag fattat såhär att 2x + 3y - 3y= 40.50 - 3y. Sen tar jag 2x / 40.50 då blir det 20.25. alltså 2x = 20.25 sen delar jag på 2. Då har jag fått ut antalet för x vilket motstår 10.125. då 1x= 10.125.
Vad jag fattat nu är att 1kg x är 10.125 kronor? Har jag räknat rätt? isåfall om jag vill räkna ut 3y så tar jag 3y / 40.50 vilket blir 13.5. 3y= 13.5 / 3 = 4,5
2*10.125= 20.25
3* 4.5= 13,5
* redigerat*
Såg att jag räknat fel. Hur skall jag räkna Y? har gjort samma sak där jag delar det med 3 samma som jag gjorde med 2x.
Tack för all hjälp allihopa!
försöker igen. 2x=40.50-3y. Man delar det på 2 för att få reda på x. 2x = 40.50 - 3y / 2 = X 20.25 - 1,5y. Längre än så kommer jag inte mer :/
Precis. Bra att du kommit så långt och förstår hur du kommer fram till att x=20,25-1,5y.
Nu kan du inte göra så mycket mer med den första ekvationen.
x=20,25-1,5y betyder att priset för äpplen som vi kallat x är lika med 20,25 kronor minus kostnaden för 1,5 kg potatis.
Detta säger inte så mycket nu men det som är bra är att vi nu kan uttrycka x utifrån y det vill säga vi kan beskriva äpplepriset med hjälp av potatispriset.
Det är nu du ska använda x=20,25-1,5y i den andra ekvationen som är 3x+8y=80 som kom av det andra påståendet som sade att för 3 kg äpplen och 8 kg potatis fick Britta betala 80 kr.
3x+8y=80
Eftersom du vet att x=20,25-1,5y så får du byta ut x:et i ekvationen ovan mot 20,25-1,5y. Hur ser ekvationen ovan ut då?
matte123456 skrev:försöker igen. 2x=40.50-3y. Man delar det på 2 för att få reda på x. 2x = 40.50 - 3y / 2 = X 20.25 - 1,5y. Längre än så kommer jag inte mer :/
Du har nu kommit fram till sambandet x = 20.25 - 1.5y.
Det betyder att x är lika mycket som 20.25 - 1.5y.
Då kan du ersätta x med 20.25 - 1.5y i din andra ekvation, nämligen ekvationen 3x + 8y = 80.
Då får du en ekvation som endast innehåller en obekant, nämligen y.
Lös den ekvationen så får du reda på vilket värde y har.
Det kan du sedan använda för att ta reda på vilket värde x har.
Yngve skrev:matte123456 skrev:försöker igen. 2x=40.50-3y. Man delar det på 2 för att få reda på x. 2x = 40.50 - 3y / 2 = X 20.25 - 1,5y. Längre än så kommer jag inte mer :/
Du har nu kommit fram till sambandet x = 20.25 - 1.5y.
Det betyder att x är lika mycket som 20.25 - 1.5y.
Då kan du ersätta x med 20.25 - 1.5y i din andra ekvation, nämligen ekvationen 3x + 8y = 80.
Då får du en ekvation som endast innehåller en obekant, nämligen y.
Lös den ekvationen så får du reda på vilket värde y har.
Det kan du sedan använda för att ta reda på vilket värde x har.
Håller på med samma uppgift, men har fastnat...
3(20,25 - 1,5y) + 8 y = 80,00
60,75 + 4,5 y + 8y ---> 60,75 + 12,5y = 80,00
VL -60,75 = HL -60,75
12,5y = 19,25 = 1,54
Nja. Stämmer ju inte. Var blev det fel här? Vill du kika över det?
Hej.
Du får snabbare och bättre svar om du skapar en ny tråd med samma fråga och där visar din uträkning.
