Kan någon förklara hur g(x)=x3 är en tredjegradsfunktion med en terasspunkt

Funktionens förstaderivata g'(x) = 3x² är lika med 0 i origo, vilket betyder att funktionen där har en s.k. stationär punkt (min-, max- eller terrasspunkt).

För att ta reda på vilken typ av stationär punkt vi har så kan vi använda en teckentabell som visar vad förstaderivatan har för tecken på ömse sidor om den stationära punkten.

Vi kan t.ex. välja punkterna x = -1 och x = 1.

Eftersom både g'(-1) och g'(1) är större än 0 så vet vi att g(x) har positiv lutning både "till vänster om" och "till höger om" den stationära punkten i origo.

Därför är denna stationära punkt en terrasspunkt.

tack