Exponentiell eller linjär förändring?
Hej!
Nu har jag fått till uppgift att lösa en uppgift som jag tycker är krångligt men som jag hoppas ni kan hjälpa mig med.
Uppgiften;
Är det exponentiell eller linjär förändring?
Själva frågorna skall inte besvaras. Markera för vart och en av frågorna om man ska använda en exponentialfunktion eller en linjär funktion för att lösa uppgiften, para också ihop funktionen med några av graferna nedan. Graferna saknar x-axlar och y-axlar, men man kan ändå lista ut vilken graf som kan användas för att visa sambandet i varje funktion om man ritar in ett koordinatsystem med rätt skala. Glöm inte att motivera dina val.
er tecknar ett nytt elnätsavtal. Han ska betala 480 kr/år i fast avgift inklusive moms och 27 öre/kWh i rörlig avgift. Hur mycket blir Pers kostnad för elnätet om han förbrukar 130 kWh under en månad?
Pers mormor satte in 100 000 kronor på banken till Per när han föddes. Räntan var 2 %. Hur mycket har Per på kontot när han fyller 20 år ?
Per köper en ny bil för 280 000 kronor. Den sjunker i värde med 15 % årligen. Vad är den värd efter 10 år?
Per köper en ny säng och madrass, tyvärr har Per kvalster i ansiktet som han sprider till sin nya säng. Antalet kvalster ökar med 5 % per dag. Om han har 1000 kvalster första dagen hur mycket kvalster är det i sängen efter 1 år?
Per väger 70 kilo när han fyller 18 år. Per ökar i vikt med 1,5 kilogram om året från han är 18 år tills han är 60 år. Hur mycket väger Per när han är 60 år?
Per betalar 5 000 kronor i avgift till sin bostadsrättsförening. De beslutar att avgiften skall höjas med 6 % om året i 5 år för att finansiera ett stambyte. Hur stor avgift har Per efter 5 år?
Per lånar 1,5 miljoner kronor av sin kusin, Han behöver inte göra någon avbetalning de första 5 åren, men skulden ska ökas med 1 % per månad. Hur mycket är han skyldig sin kusin när det gått 5 år?
Per ställer sig i bostadskö.Han får könummer 680 och får reda på att 10 personer före honom lämnar kön varje månad. När kommer han vara först i kön?
Per har 23 000 kronor i månadslön och därutöver 60 kr i timmen extra för obekväm arbetstid mellan 17.30 på fredag fredagskväll till 07.00 på måndag morgon. Vad blir hans lön i oktober om han jobbade 24 timmar på lördagar under månaden?
Tack på förhand
Med vänlig hälsning
Marie
Rubrik ändrad från "kan någon denna uppgift?" till nuvarande. /moderator
Kan du ladda upp graferna? (om du vill ha hjälp med den delen, annars behövs det inte)
Har du fått fram något på någon av uppgifterna?
T.ex :"Per ställer sig i bostadskö.Han får könummer 680 och får reda på att 10 personer före honom lämnar kön varje månad. När kommer han vara först i kön?"
Rita in detta i ett koordinatsystem. Är det en rak linje?
Oj kom inte dem med! Då försöker jag igen.
Här kommer dem. 
joculator skrev:Kan du ladda upp graferna? (om du vill ha hjälp med den delen, annars behövs det inte)
Har du fått fram något på någon av uppgifterna?
T.ex :"Per ställer sig i bostadskö.Han får könummer 680 och får reda på att 10 personer före honom lämnar kön varje månad. När kommer han vara först i kön?"Rita in detta i ett koordinatsystem. Är det en rak linje?
Jag har inte kommit någon vart egentligen, känns super krånglig....
"Per ställer sig i bostadskö.Han får könummer 680 och får reda på att 10 personer före honom lämnar kön varje månad. När kommer han vara först i kön?"
Kalla Pers köplats för a
i början är a=680
efter en månad har han plats a=680-10
efter 2 månader har han plats a=680-10-10=680-2*10
efter 3 månader har han plats a=680-10-10-10=680-3*10
Ser du mönstret? Om vi kallar antalet månader för m får vi formeln a=680-m*10
Rita upp detta. Är det en rät linje? Går den uppåt eller nedåt?
Man behöver inte lösa alla uppgifterna, men för att du skall få en känsla för detta kanske det vore bra om du gjorde det.
Vi tar en till:
"Per köper en ny bil för 280 000 kronor. Den sjunker i värde med 15 % årligen. Vad är den värd efter 10 år?"
Kalla bilens värde för v och antal år för t
v när t är 0 är 280 000 detta kan skrivar v(0)=280 000
v när t är 1 är 280 000*0.85 detta kan skrivar v(1)=280 000*0.85
v när t är 2 är 280 000*0.85*0.85 detta kan skrivar v(2)=280 000*0.85*0.85=280 000*0.85*2
v när t är 3 är 280 000*0.85*0.850.85 detta kan skrivar v(3)=280 000*0.85*0.85*0.85=280 000*0.85*3
Vi ser at v(t)=280 000*0.85^t
Rita.
----------------------------------------
Vad är det som gör att olika uppgifter inte alltid ger räta linjer?
Hur kan du se om kurvan ökar eler minskar?
tänker jag rätt eller fel här?
Har du ritat?
joculator skrev:Har du ritat?
Nej jag har inte ritat, det är svårt att rita upp grafer tycker jag. Men kan det vara så att det tar 5,6år innan han är först i kön? eller tänker jag fel då? Så jag antar att de bör gå uppåt?!
Majsan92 skrev:joculator skrev:Har du ritat?
Nej jag har inte ritat, det är svårt att rita upp grafer tycker jag. Men kan det vara så att det tar 5,6år innan han är först i kön? eller tänker jag fel då? Så jag antar att de bör gå uppåt?!
Om du tycker att det är svårt att rita upp funktioner, så betyder det att du behöver träna mer på att göra det.
Smaragdalena skrev:Majsan92 skrev:joculator skrev:Har du ritat?
Nej jag har inte ritat, det är svårt att rita upp grafer tycker jag. Men kan det vara så att det tar 5,6år innan han är först i kön? eller tänker jag fel då? Så jag antar att de bör gå uppåt?!
Om du tycker att det är svårt att rita upp funktioner, så betyder det att du behöver träna mer på att göra det.
Ja verkligen, men jag lämnade in uppgiften ändå, de jag kommit fram till och fick godkänt.
Jag tackar ändå ödmjukast för all hjälp och tålamod.
